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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值、最小值；
（2）已知a＞1，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=ax²的圖象的下方．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：a₁=2，2a_n+1=a_n+n，b_n=a_n-n+2（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為A_n、B_n，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得{

An+λBn

}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲“規(guī)則規(guī)定：在第n 關(guān)要拋擲骰子n次，若這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于2^n-1+1 （n∈N*），則算過(guò)關(guān)．
（1）求在這項(xiàng)游戲中第三關(guān)過(guò)關(guān)的概率是多少？
（2）若規(guī)定n≤3，求某人的過(guò)關(guān)數(shù)ξ的期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若極限

lim

n→∞

（a²-2a）ⁿ存在，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A、（1-

，1+

）

B、（1-

，1）∪（1，1+

）

C、[1-

，1]∪（1，1+

）

D、[1-

，1+

]

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科目： 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=9，公差d=2，等比數(shù)列{b_n}中，b₁b₂b₃=729，公比q=3．
（1）寫出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）寫出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列c_n=a_nb_n+9，是否存在不小于2的自然數(shù)m，使得對(duì)于任意自然數(shù)n，c_n都能被m整除？如果存在，求出最大的m的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=

n+n2

2k-1

（n∈N^*，k是與n無(wú)關(guān)的正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足不等式：|a₁-1|+|a₂-1|+…|a_2k-1-1|+|a_2k-1|≤6，求所有這樣的k的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：