函數(shù)y=

2sinx-1

 (0≤x≤2π)的定義域?yàn)?!--BA-->．

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4，3），則cosα=．

已知扇形的圓心角為

2π

3

，半徑為5，則扇形的面積S=．

若α=2013°，則與α具有相同終邊的最小正角為．

（2013•深圳二模）定義 ρ（x，y）=|e^x-y|-y|x-ln y|，其中 x∈R，y∈R⁺．
（1）設(shè) a＞0，函數(shù) f（x）=ρ（x，a），試判斷 f（ x） 在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)；
（2）設(shè) 0＜a＜b，函數(shù) F（x）=ρ（x，a）-ρ（x，b），求 F（ x） 的最小值；
（3）記（2）中的最小值為T（a，b），若{an }是各項(xiàng)均為正數(shù)的單調(diào)遞增數(shù)列，證明：

n

i=1

T（a_i，a_i+1 ）＜（a_n+1-a₁） ln 2．

（2013•深圳二模）已知動點(diǎn) M 到點(diǎn) F（0，1）的距離與到直線 y=4 的距離之和為 5．
（1）求動點(diǎn) M 的軌跡 E 的方程，并畫出圖形；
（2）若直線 l：y=x+m 與軌跡 E 有兩個不同的公共點(diǎn) A、B，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求弦長|AB|的最大值．

（2013•深圳二模）已知數(shù)列{a_n}，{b_n} 滿足：a₁=0，b₁=2013，且對任意的正整數(shù) n，a_n，a_n+1，bn 和 a_n+1，b_n+1，b_n均成等差數(shù)列．
（1）求 a₂，b₂的值；
（2）證明：{a_n-b_n}和{a_n+2b_n} 均成等比數(shù)列；
（3）是否存在唯一的正整數(shù) c，使得 a_n＜c＜b_n恒成立？證明你的結(jié)論．