下列四個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是．
①?n∈R，n²≥n；        
②?n∈R，n²＜n；
③?n∈R，?m∈R，n²＜m；
④?n∈R，?m∈R，m•n=m．

（2010•寶雞模擬）如圖是某幾何體的三視圖，其中三個(gè)視圖的輪廓都是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為．
 

設(shè)全集U={x∈Z|-1≤x≤5}，A={1，2，5}，B={x∈N|-1＜x＜4}，則B∩C_UA=（　�。�

（2013•西城區(qū)一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．對于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定義

AB

=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)；λ（a₁，a₂，…，a_n）=（λa₁，λa₂，…，λa_n）（λ∈R）；A與B之間的距離為d(A，B)=

n

i=1

|ai-bi|．
（Ⅰ）當(dāng)n=5時(shí)，設(shè)A=（1，2，1，2，a₅），B=（2，4，2，1，3）．若d（A，B）=7，求a₅；
（Ⅱ）（�。┳C明：若A，B，C∈S_n，且?λ＞0，使

AB

=λ

BC

，則d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（ⅱ）設(shè)A，B，C∈S_n，且d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）．是否一定?λ＞0，使

AB

=λ

BC

？說明理由；
（Ⅲ）記I=（1，1，…，1）∈S_n．若A，B∈S_n，且d（I，A）=d（I，B）=p，求d（A，B）的最大值．

（2013•西城區(qū)一模）如圖，橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)直線AB經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，其傾斜角恰為60°．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)．記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S₂，求

S1

S2

的取值范圍．

（2013•西城區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，g（x）=e^ax+3x，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間M，使f（x）和g（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求a的取值范圍．

（2013•西城區(qū)一模）在如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，AC⊥FB．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）求BC與平面EAC所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段ED上是否存在點(diǎn)Q，使平面EAC⊥平面QBC？證明你的結(jié)論．