（2012•淄博二模）正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2．將它沿高AD翻折，使得平面ABD⊥平面ADC，則三棱錐B-ADC的外接球的表面積為．

（2012•淄博二模）點(diǎn)P（2，-1）為圓（x-3）²+y²=25的弦的中點(diǎn)，則該弦所在直線(xiàn)的方程是．

（2012•淄博二模）已知α，β是兩個(gè)不同的平面，直線(xiàn)l⊥α，直線(xiàn)m?β，有下面四個(gè)命題：
（1）α∥β⇒l⊥m
（2）α⊥β⇒l∥m
（3）l∥m⇒α⊥β
（4）l⊥m⇒α∥β
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

（2012•淄博二模）若滿(mǎn)足約束條件D：

y≤x y≥-1 x+y≤1

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是（　�。�

（2012•淄博二模）下面有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�

（2012•淄博二模）若復(fù)數(shù)

m-i

1-i

是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

（2012•昌平區(qū)二模）實(shí)數(shù)列a₀，a₁，a₂，a₃…，由下述等式定義an+1=2n-3an，n=0，1，2，3，…．
（Ⅰ）若a₀為常數(shù)，求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求依賴(lài)于a₀和n的a_n表達(dá)式；
（Ⅲ）求a₀的值，使得對(duì)任何正整數(shù)n總有a_n+1＞a_n成立．

（2012•昌平區(qū)二模）如圖，已知橢圓M：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，離心率e=

6

3

，橢圓與x正半軸交于點(diǎn)A，直線(xiàn)l過(guò)橢圓中心O，且與橢圓交于B、C兩點(diǎn)，B（1，1）．
（Ⅰ） 求橢圓M的方程；
（Ⅱ）如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，使∠PBQ的角平分線(xiàn)垂直于AO，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ（λ≠0）使得

PQ

=λ

AC

成立？

（2012•昌平區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x-

a

x

-(a+1)lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a＞1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為-2，求a的值．

（2012•昌平區(qū)二模）某游樂(lè)場(chǎng)將要舉行狙擊移動(dòng)靶比賽．比賽規(guī)則是：每位選手可以選擇在A區(qū)射擊3次或選擇在B區(qū)射擊2次，在A區(qū)每射中一次得3分，射不中得0分； 在B區(qū)每射中一次得2分，射不中得0分．已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次射中移動(dòng)靶的概率分別是

1

4

和p（0＜p＜1）．
（Ⅰ） 若選手甲在A區(qū)射擊，求選手甲至少得3分的概率；
（Ⅱ） 我們把在A、B兩區(qū)射擊得分的數(shù)學(xué)期望高者作為選擇射擊區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)，如果選手甲最終選擇了在B區(qū)射擊，求p的取值范圍．