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科目： 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，A、B分別為橢圓長軸右端點與短軸上端點，坐標原點O到直線AB的距離為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過P（0，2）作斜率為k的直線交橢圓于不同的兩點M、N，設
PM
=λ
PN
，記f(λ)=λ+
1
λ
+2，求證：（6f（λ）-32）k2=-3f（λ）；
（Ⅲ）求k與λ的范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（Ⅰ）若F為DE的中點，求證：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）如果四棱錐E-ABCD有外接球，求出四棱錐E-ABCD外接球的半徑，沒有的話請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）從一個正方體中截去部分幾何體，得到一個以原正方體  的部分頂點為頂點的凸多面體，其三視圖如圖，則該幾何體體積為
9
9
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域為[-3，+∞），f（6）=1，其導函數(shù)的圖象如圖所示，若正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則 
b+2
a+2
的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）下列說法正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2ax-bx2+lnx．給出下列條件，條件A：f（x）在x=1 和x=
1
2
處取得極值；條件B：b=a
（Ⅰ）在A條件下，求出實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ） 在A條件下，對于在[
1
e
，3]上的任意x0，不等式f（x0）-c≤0恒成立，求實數(shù)c的最小值；
（Ⅲ） 在B條件下，若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時）進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示：

分組

[500，900)

[900，1100)

[1100，1300)

[1300，1500)

[1500，1700)

[1700，1900)

[1900，)

頻數(shù)

48

121

208

223

193

165

42

頻率

（I）將各組的頻率填入表中；

（II）根據(jù)上述統(tǒng)計結果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；

（III）該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
3
2
，BC=
1
2
，橢圓以A、B為焦點且經(jīng)過點D．
（Ⅰ）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担髾E圓的方程；
（Ⅱ）以該橢圓的長軸為直徑作圓，判斷點C與該圓的位置關系．

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科目： 來源： 題型：

（2010•臺州二模）以雙曲線的焦點為圓心，實軸長為半徑的圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求二面角D-BE-C的大�。�
（3）求三棱錐C-BGF的體積．

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同步練習冊答案