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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）滿足條件：對任意實數(shù)x都有f（x）≥2x；且當0＜x＜2時，總有f(x)≤
12
(x+1)2成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（-1）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a1=a，an+1=2Sn-2n，n∈N*．
（Ⅰ）設(shè)bn=Sn-2n，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若an+1≤an，n∈N*，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2e-ax，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

有六節(jié)電池，其中有2節(jié)沒電，4節(jié)有電，每次隨機抽取一個測試，不放回，直至分清楚有電沒電為止，
（Ⅰ）求“第二次測出的電池沒電的情況下第三次測出的電池也沒電”的概率．
（Ⅱ）所要測試的次數(shù)ξ為隨機變量，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線準線的交點為B，點A在拋物線準線上的射影為C，若
AF
=
FB
，
BA
•
BC
=12，則p的值為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

拋物線x2=2y和直線y=x+4所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx(a，b，c∈R)，在點（1，f（1））處的切線斜率為-
a
2
，且a＞2c＞b．
（I）判斷a，b的符號；
（II）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個極值點
（III如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[m，n]，求n-m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若多面體的各個頂點都在同一球面上，則稱這個多面體內(nèi)接于球．如圖，設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于球O，且AB=BC=2，AA1=2
2
，則A、B兩點之間的球面距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，二面角B-AA1-C為
π
2
，則AA1與底面ABC所成角的正弦值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（x-θ）的圖象F按向量(
π
3
，3)平移得到圖象F'，若F'的一條對稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個可能取值是（　�。�

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同步練習冊答案