從雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F引圓x²+y²=a²的切線，切點(diǎn)為T，延長(zhǎng) FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|b-a（填“大于、小于、等于或不確定”）

已知函數(shù)f(x)=

x2+ax+1 x≥1 ax2+x+1 x＜1

，則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的條件．（填充分不必要、必要不充分或充要）

已知數(shù)列{a_n}中a1=

3

5

，an=2-

1

an-1

（n≥2，n∈N⁺），數(shù)列{b_n}，滿足bn=

1

an-1

（n∈N⁺）
（1）求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說明理由；
（3）記S_n=b₁+b₂+…+b_n，求

lim n→∞

(n-1)bn

Sn+1

．

甲．如圖1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=

2

：1，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）求VC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
（3）當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí)，求B到平面VFC的距離．
乙、如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是B₁B、AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：D₁F⊥EG；
（2）證明：D₁F⊥平面AEG；
（3）求cos＜

AE

，

D1B

＞．
注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計(jì)分．

（理）已知數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和Sn=-ban+1-

1

(1+b)n

其中b是與n無關(guān)的常數(shù)，且0＜b＜1，若

limSn n→∞

存在，則

limSn= n→∞

．

將函數(shù)y=2x的圖象按向量

→ a

平移后得到函數(shù)y=2x+6的圖象，給出以下四個(gè)命題：①

→ a

的坐標(biāo)可以是（-3.0）；②

→ a

的坐標(biāo)可以是（0，6）；③

→ a

的坐標(biāo)可以是（-3，0）或（0，6）；④

→ a

的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

若函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=

1

2

f(x)，則f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（　　）