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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，向量
m
=(1，cosB)，
n
=(sinB，-
3
)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大��；
（2）求函數(shù)f（x）=sin（2x+B）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若△ABC面積為
3
3
2
，3ac=25-b2，求a，c的值．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列中，，其中．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）證明存在，使得對任意均成立．

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科目： 來源： 題型：

不等式-x2+x＞0的解集為（a，b），則
∫
b
a
(
x
-x2)dx=
1
3
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(4，5cosα)，
b
=(4tanα，3)，
a
∥
b
，則cos2α=
7
25
7
25
．

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科目： 來源： 題型：

在長為10cm的線段AB上任取一點C，分別以線段AC，CB的長為鄰邊做一個矩形，則該矩形面積大于9cm2的概率為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-
mx
(m∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）問是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上取得最小值3？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱與底面垂直，點O是正方形ABCD對角線的交點，AA1=2AB=4，點E，F(xiàn)分別在CC1和A1A上，且CE=A1F．
（Ⅰ）求證：B1F∥平面BDE；
（Ⅱ）若A1O⊥BE，求CE的長；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角A1-BE-O的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx+a，且f(
π
6
)=4．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)-
π
4
≤x≤
π
3
時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=4，C為圓上任意一點，過C點做圓的切線分別與過A，B兩點的切線交于P，Q點，則CP•CQ=
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）若拋物線y2=ax（a＞0）的焦點與雙曲線
x2
7
-
y2
2
=1的一個焦點相同，則該拋物線的方程為
y2=12x
y2=12x
．

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同步練習(xí)冊答案