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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是半徑為1的圓外一點(diǎn)，過(guò)P作圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，則
PA
•
PB
的最小值為
-3+2
2
-3+2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f(x)=mx -
m-1
x
-lnx，g(x)=
1
x
+lnx
（Ⅰ）求g（x）的最小值；
（Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
ln2
2
+
ln3
3
+
ln4
4
+…+
lnn
n
＜
n2
2(n+1)
(n∈N*)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f(1)=
1
2
，f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）（x，y∈R），則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）等于（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=1+
x
1!
+
x2
2!
+…+
xn
n!
，n∈N*．
（1）證明：e-xf3（x）≤1；
（2）證明：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)y=fn（x）的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，函數(shù)y=fn（x）的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱，對(duì)任意都有，且.

   （1）求；

   （2）求證：是周期函數(shù)

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓E的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
2
3
，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩個(gè)不重合的點(diǎn)，且滿足：
CA
=λ
BC
．
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，若△ABO的面積為1，求E的方程；
（2）對(duì)于給定的常數(shù)λ（λ≠1），當(dāng)橢圓變化時(shí)，求△ABO面積的最大值，及對(duì)應(yīng)的E的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（1）證明：DF⊥平面ABE；
（2）求二面角A-BD-F大小的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知一袋有2個(gè)白球和4個(gè)黑球．
（1）現(xiàn)有放回地從袋中摸球（每次摸一球），求在4次摸球中恰好摸到2個(gè)黑球的概率；
（2）現(xiàn)采用不放回從袋中摸球（每次摸一球），令X表示恰好摸出全部黑球時(shí)摸球的次數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2
3
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x為銳角時(shí)，求f（x）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

圓ρ=4sinθ與圓ρ=4cosθ的圓心之間的距離為
2
2
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案