已知等比數(shù)列{a_n}，公比為q（0＜q＜1），，．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）當，求證：．

設(shè)函數(shù)f（x）=（ax²-2x）e^-x（a＜0），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）設(shè)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

有下面算法：運行相應的程序，則運行后輸出的結(jié)果是________．

某中學舉行了一次“上海世博會知識競賽”，從全校參加競賽的學生的試卷中，隨機抽取了一個樣本，考察競賽的成績分布（得分均為整數(shù)，滿分100分），將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數(shù)是6．請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（Ⅰ）樣本容量是多少？
（Ⅱ）成績落在那個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求該小組的頻數(shù)、頻率；
（Ⅲ）估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總?cè)藬?shù)的百分比．

已知A，B是圓x²+y²=2上兩動點，O是坐標原點，且∠AOB=120°，以A，B為切點的圓的兩條切線交于點P，則點P的軌跡方程為________．

將∠B=60°，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成二面角θ，若θ∈[60°，120°]，則折后兩條對角線之間的距離的最值為

1. A.
   最小值為，最大值為
2. B.
   最小值為，最大值為
3. C.
   最小值為，最大值為
4. D.
   最小值為，最大值為

函數(shù)y=log₂（2cosx-1）的單調(diào)遞減區(qū)間為________．

△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC為直角三角形”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充分且必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

如圖1，在正三角形ABC中，已知AB=5，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，設(shè)，將△ABC沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B的大小為，連接A₁B、A₁P（如圖2）．
（1）求證：PF∥平面A₁EB；
（2）若EF⊥平面A₁EB，求x的值；
（3）當EF⊥平面A₁EB時，求平面A₁BP與平面A₁EF所成銳二面角的余弦值．

我們把形如因其函數(shù)圖象十分像漢字“囧”，故親切稱之為囧函數(shù)．現(xiàn)在為了方便討論我們令a=b=1．
（1）在直角坐標系上畫出函數(shù)y=f（x）的囧圖；
（2）討論關(guān)于x的方程f（x）=k的解的個數(shù)．