科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、∈P（除數(shù)b≠0），則稱(chēng)P是一個(gè)數(shù)域．例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域．有下列命題：
①整數(shù)集是數(shù)域；②若有理數(shù)集Q⊆M，則數(shù)集M必為數(shù)域；
③數(shù)域必為無(wú)限集；④存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域．
其中正確的命題的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填填上）

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的值域是（-∞，-2]∪[4，+∞），求實(shí)數(shù)m，n的值．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)對(duì)企業(yè)帶來(lái)的不良影響，2009年某企業(yè)實(shí)行裁員增效，已知現(xiàn)有員工a人，每人每年可創(chuàng)純利潤(rùn)1萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員1人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬(wàn)元，但每年需付給每位下崗工人0.4萬(wàn)元生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)裁員x人后純收益為y萬(wàn)元．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)140＜a≤280時(shí)，問(wèn)企業(yè)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？（注：在保證能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，就盡量少裁）

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）時(shí)，．
（1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，2）上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當(dāng)λ為何值時(shí)，關(guān)于方程f（x）=λ在[-2，2]上有實(shí)數(shù)解？

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）在（-1，1）上有定義，f（）=-1，且滿(mǎn)足x，y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（）
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；?
（2）對(duì)數(shù)列x₁=，x_n+1=，求f（x_n）；?
（3）求證

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（附加題）一個(gè)數(shù)列中的數(shù)均為奇數(shù)時(shí)，稱(chēng)之為“奇數(shù)數(shù)列”． 我們給定以下法則來(lái)構(gòu)造一個(gè)奇數(shù)數(shù)列{a_n}，對(duì)于任意正整數(shù)n，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a_n=n；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a_n=．
（1）試寫(xiě)出該數(shù)列的前6 項(xiàng)；
（2）研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的每一個(gè)奇數(shù)都會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，那么第10個(gè)5是該數(shù)列的第幾項(xiàng)？

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)均可導(dǎo)的函數(shù)，若xf^/（x）＞f（x）在x＞0時(shí)恒成立．
（1）求證：函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求證：當(dāng)x₁＞0，x₂＞0時(shí)，有f（x₁+x₂）＞f（x₁）+f（x₂）；
（3）請(qǐng)將（2）問(wèn)推廣到一般情況，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

sin150°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．