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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點(diǎn)M（2，0）、N（-2，0），平面上動點(diǎn)P滿足
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使直線x+my-4=0（m∈R）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值．試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市暨華中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

n∈N+且n＜20，則（20-n）（21-n）…（100-n）等于（ ）
A．A100-n80
B．A100-n20-n
C．A100-n81
D．A20-n81

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市暨華中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正確命題的序號是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市暨華中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)正四棱錐的底面面積為Q，則它的中截面（過各側(cè)棱的中點(diǎn)的截面）的邊長是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市暨華中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

α表示一個(gè)平面，l表示一條直線，則α內(nèi)至少有一條直線與直線l（ ）
A．平行
B．相交
C．異面
D．垂直

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市暨華中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={長方體}，Q={直平行六面體}，則四個(gè)集合的關(guān)系為（ ）
A．M?P?N?Q
B．M?P?Q?N
C．P?M?N?Q
D．P?M?Q?N

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市暨華中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)正方體的全面積為24cm2，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么這個(gè)球的體積是（ ）
A．cm3
B．cm3
C．cm3
D．cm3

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市暨華中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某電視臺連續(xù)播放5個(gè)廣告，其中3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且2個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式為（ ）
A．120
B．48
C．36
D．18

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市暨華中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在北緯45°圈上有A，B兩地，A在東經(jīng)20°，B在西經(jīng)70°，設(shè)地球半徑為R，則A，B兩地的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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