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科目：
來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
直線
繞點（1，0）逆時針旋轉30°所得的直線方程為
．
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科目：
來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規(guī)律第23個圖案中需用黑色瓷磚
塊．
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科目：
來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
（坐標系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線
（t為參數(shù)）距離的最小值為
．
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科目：
來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已在點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，∠ACB的平分線分別交AB、AE于點D、F，則∠ADF=
．
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科目：
來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一個袋子里裝有編號為1，2，3，4，5的5個大小形狀均相同的小球，從中任取兩個小球．
（I）請列舉出所有可能的結果；
（II）求兩球編號之差的絕對值小于2的概率．
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科目：
來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點
．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)
的最大值及對應的x的值．
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科目：
來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐D-PAC的體積．
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科目：
來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的首項a
1＞0，
（Ⅰ）若
，請直接寫出a
2，a
3的值；
（Ⅱ）若
，求證：{
}是等比數(shù)列并求出{a
n}的通項公式；
（Ⅲ）若a
n+1＞a
n對一切n∈N
+都成立，求a
1的取值范圍．
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科目：
來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知
為平面內(nèi)的兩個定點，動點P滿足|PF
1|+|PF
2|=4，記點P的軌跡為曲線г．
（Ⅰ）求曲線г的方程；
（Ⅱ）判斷原點O關于直線x+y-1=0的對稱點R是否在曲線г包圍的范圍內(nèi)？說明理由．
（說明：點在曲線г包圍的范圍內(nèi)是指點在曲線г上或點在曲線г包圍的封閉圖形的內(nèi)部．）
（Ⅲ）設Q是曲線г上的一點，過點Q的直線l 交 x 軸于點F（-1，0），交 y 軸于點M，若
，求直線l 的斜率．
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科目：
來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ） 當a=-1時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ） 討論f（x）在區(qū)間（0，e）上的單調情況；
（Ⅲ）試推斷方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有實數(shù)解．若有實數(shù)解，請求出它的解集．
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