科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面上直線l₁∥l₂，A、B分別是l₁、l₂上的動(dòng)點(diǎn)，C是l₁，l₂之間一定點(diǎn)，C到l₁的距離CM=1，C到l₂的距離CN=，△ABC內(nèi)角A、B、C所對(duì) 邊分別為a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
（1）判斷三角形△ABC的形狀；
（2）記∠ACM=θ，f（θ）=，求f（θ）的最大值．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD一A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AD=3，E為CD中點(diǎn)，三棱 錐A₁-AB₁E的體積是6．
（1）設(shè)P是棱BB₁的中點(diǎn)，證明：CP∥平面AEB₁；
（2）求AB的長(zhǎng)；
（3）求二面角B-AB₁-E的余弦值．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＜2，．（注：e是自然對(duì)數(shù)的底）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x₁∈[e，e²]，使得對(duì)任意的x₂∈[-2，0]，f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=4x，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是C上異于 原點(diǎn)O的兩個(gè)不重合點(diǎn)，OA丄OB，且AB與x軸交于點(diǎn)T
（1）求x₁x₂的值；
（2）求T的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)A在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)R滿足：，求點(diǎn)R的軌跡方程．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x軸上有一列點(diǎn)P₁，P₂ P₃，…，P_n，…，當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)P_n是把線段P_n-1 P_n+1 作n等分的分點(diǎn)中最靠近P_n+1的點(diǎn)，設(shè)線段P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_nP_n+1的長(zhǎng)度分別 為a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=1．
（1）求a_n關(guān)于n的解析式；
（2 ）證明：a₁+a₂+a₃+…+a_n＜3
（3）設(shè)點(diǎn)P（n，a_n） {n≥3），在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)y= 的圖象上？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量=（1，2），=（-2，m），且，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題