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科目： 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長(zhǎng)x為    （m）．

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科目： 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（不等式選做題）
 設(shè)a，b∈R，|a-b|＞2，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-a|+|x-b|＞2的解集是    ．

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科目： 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選做題）
如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，過E作BC的平行線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．已知∠A=∠C，PD=2DA=2，則PE=    ．

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科目： 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
圓錐曲線（t為參數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是    ．

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科目： 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosx，-），=（sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ） 求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ） 若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；
（Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且對(duì)所有正整數(shù)n，有Sn=．判斷{an}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．
（Ⅰ） 證明：平面A1BD∥平面CD1B1；
（Ⅱ） 求三棱柱ABD-A1B1D1的體積．

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科目： 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有7位歌手（1至7號(hào)）參加一場(chǎng)歌唱比賽，由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次，根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組，各組的人數(shù)如下：
組別ABCDE
人數(shù)5010015015050
（Ⅰ） 為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委，其中從B組中抽取了6人．請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表．
組別ABCDE
人數(shù)5010015015050
抽取人數(shù)6
（Ⅱ） 在（Ⅰ）中，若A，B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人，求這2人都支持1號(hào)歌手的概率．

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科目： 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到直線l：x=4的距離是它到點(diǎn)N（1，0）的距離的2倍．
（Ⅰ） 求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 過點(diǎn)P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)．若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的斜率．

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科目： 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ） 求f（x）的反函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（1，0）處的切線方程；
（Ⅱ） 證明：曲線y=f（x）與曲線y=有唯一公共點(diǎn)．
（Ⅲ） 設(shè)a＜b，比較f（）與的大小，并說明理由．

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