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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-∞,0)時,f(x)+xf′(x)<0(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),若a=(30.3)•f(30.3),b=(logπ3)•f(logπ3),c=(log3)•f(log3),則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a(chǎn)>b>c
B.c>>b>a
C.c>a>b
D.a(chǎn)>c>b

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知向量=(2,-3),=(1,λ),若,則λ=   

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為   

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{{an}的前n項和為Sn,若a3=2,S4=5S2,則a1的值為    ,S4的值為   

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖,AB為⊙O的直徑,AC切⊙O于點A,且過點C的割線CMN交AB的延長線于點D,若CM=MN=ND,AC=2,則CM=    ,AD=   

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

5名志愿者到3個不同的地方參加義務(wù)植樹,則每個地方至少有一名志愿者的方案共有    種.

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,若對任意的n∈N*,都有-=t(t為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列,t稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題:
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;
②若數(shù)列{an}滿足an=,則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列,且比公差t=;
③若數(shù)列{cn}滿足c1=1,c2=1,cn=cn-1+cn-2(n≥3),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;
④若{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列.
其中所有真命題的序號是   

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sinx(cosx-sinx).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)當(dāng)x∈(0,)時,求f(x)的取值范圍.

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某校高三年級同學(xué)進行體育測試,測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格三個等級.測試結(jié)果如下表:(單位:人)
優(yōu)秀良好合格
1807020
120a30
按優(yōu)秀、良好、合格三個等級分層,從中抽取50人,其中成績?yōu)閮?yōu)的有30人.
(1)求a的值;
(2)若用分層抽樣的方法,在合格的同學(xué)中按男女抽取一個容量為5的樣本,從中任選2人,記X為抽取女生的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,△BCD是等邊三角形,AB=AD,∠BAD=90°,將△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求證:AD⊥AC′;
(2)若M,N分別是BD,C′B的中點,求二面角N-AM-B的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案