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科目： 來源：2013年北京市順義區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD．AB∥CD，PD=AD，F是DC上的點且為△PAD中AD邊上的高．
（Ⅰ）求證：AB∥平面PDC；
（Ⅱ）求證：PH⊥BC；
（Ⅲ）線段PB上是否存在點E，使EF⊥平面PAB？說明理由．

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科目： 來源：2013年北京市順義區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中a為正實數，是f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當時，求函數f（x）在[b，+∞）上的最小值．

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科目： 來源：2013年北京市順義區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，F1，F2為橢圓G的兩個焦點，點P在橢圓G上，且△PF1F2的周長為．
（Ⅰ）求橢圓G的方程
（Ⅱ）設直線l與橢圓G相交于A、B兩點，若（O為坐標原點），求證：直線l與圓相切．

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科目： 來源：2013年北京市順義區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2aex+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a為常數，e=2.718…，函數y=f（x）的圖象與坐標軸交點處的切線為l1，函數y=g（x）的圖象與直線y=1交點處的切線為l2，且l1∥l2．
（Ⅰ）若對任意的x∈[1，5]，不等式成立，求實數m的取值范圍．
（Ⅱ）對于函數y=f（x）和y=g（x）公共定義域內的任意實數x．我們把|f（x）-g（x）|的值稱為兩函數在x處的偏差．求證：函數y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域的所有偏差都大于2．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數學全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合M={x|x2＞9}，N={x|-1＜x＜4}，則M∩N等于（ ）
A．{x|-3＜x＜-1}
B．{x|3＜x＜4}
C．{x|-1＜x＜3}
D．{x|-3＜x＜4}

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科目： 來源：2013年廣東省高考數學全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=cos4x-sin4x是（ ）
A．周期為π的奇函數
B．周期為的奇函數
C．周期為π的偶函數
D．非奇非偶函數

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科目： 來源：2013年廣東省高考數學全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數f（x）=x2-ax-3在區(qū)間（-∞，4]上單調遞減，則實數a滿足的條件是（ ）
A．a≥8
B．a≤8
C．a≥4
D．a≥-4

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科目： 來源：2013年廣東省高考數學全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且S3=7a1，則數列{an}的公比q的值為（ ）
A．2
B．3
C．2或-3
D．2或3

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科目： 來源：2013年廣東省高考數學全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量=（1，2），=（-2，m），且，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數學全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

曲線在點處切線的傾斜角為（ ）
A．
B．
C．
D．

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