7.長為L的細(xì)繩拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí),繩子對(duì)球的拉力恰好為零.試求:
(1)經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)小球的速度大;
(2)若小球在經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),速度恰好是最高點(diǎn)時(shí)的$\sqrt{5}$倍,則小球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí),繩對(duì)球的拉力是多少?

分析 (1)在小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí),繩子對(duì)球的拉力恰好為零,由重力提供向心力,由牛頓第二定律求解.
(2)小球在經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),由繩的拉力和重力的合力充當(dāng)向心力,再由牛頓第二定律求解.

解答 解:(1)在小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí),繩子對(duì)球的拉力恰好為零,由重力提供向心力,由牛頓第二定律得:
mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
得:v=$\sqrt{gL}$
(2)小球在經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),由繩的拉力和重力的合力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律得:
T-mg=m$\frac{(5v)^{2}}{L}$
可得:T=6mg
答:(1)經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)小球的速度大小是$\sqrt{gL}$;
(2)小球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí),繩對(duì)球的拉力是6mg.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),由合力提供向心力,由牛頓第二定律和向心力公式結(jié)合研究.

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17.電容的單位是法拉,簡稱法,符號(hào)F.

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18.如圖所示,小車A、小物塊B由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連,小車A放在足夠長的光滑水平桌面上,B、C兩小物塊在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C放在水平地面上.現(xiàn)用手控制住A,并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用,并保證滑輪左側(cè)象限豎直,右側(cè)細(xì)線與桌面平行.已知A、B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,彈簧的彈性勢能與題型形變量的二次方成正比,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì).開始時(shí),整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),對(duì)A施加一個(gè)恒定的水平拉力F后,A向右運(yùn)動(dòng)至速度最大時(shí),C恰好離開地面,則( 。
A.彈簧的彈性勢能增大
B.小車向右運(yùn)動(dòng)至速度最大時(shí),A、B、C加速度均為零
C.拉力F的大小為2mg
D.拉力F做的功為$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$

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15.2014年10月24日,“嫦娥五號(hào)”探路兵發(fā)射升空,為計(jì)劃于2017年左右發(fā)射的“嫦娥五號(hào)”探路,并在 8天后以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面.“跳躍式返回技術(shù)”指航天器在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后進(jìn)入大氣層,依靠大氣升力再次沖出大氣層,降低速度后再進(jìn)入大氣層,如圖所示,虛線為大氣層的邊界.已知地球半徑R,地心到d點(diǎn)的距離為r,地球表面重力加速度為g.下列說法正確的是( 。
A.“嫦娥五號(hào)”在b點(diǎn)處于完全失重狀態(tài)
B.“嫦娥五號(hào)”在d點(diǎn)的加速度小于$\frac{{g{R^2}}}{r^2}$
C.“嫦娥五號(hào)”在d點(diǎn)的速率小于$\sqrt{\frac{{g{R^2}}}{r}}$
D.“嫦娥五號(hào)”在c點(diǎn)速率大于在e點(diǎn)的速率

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2.如圖所示是研究通電自感實(shí)驗(yàn)的電路圖,A1、A2是兩個(gè)規(guī)格相同的小燈泡,閉合電鍵調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭,使兩個(gè)燈泡的亮度相同,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1的滑動(dòng)觸頭,使他們都正常發(fā)光,然后斷開電鍵S.重新閉合電鍵S,則( 。
A.閉合瞬間,A1立刻變亮,A2逐漸變亮
B.閉合瞬間,A1、A2均立刻變亮
C.穩(wěn)定后,L和R兩端的電勢差一定相同
D.穩(wěn)定后,A1和A2兩端電勢差不相同

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12.如圖所示,一質(zhì)量為m=1kg的活塞與導(dǎo)熱性能良好的氣缸將一定量的理想氣體密封在氣缸內(nèi),氣缸內(nèi)部橫截面積為S=200cm2,活塞上面有高為h=0.1m的水層,活塞離氣缸底部的距離為H=0.2m,已知水的密度為ρ=1.0×103kg/m3,氣缸所處的室內(nèi)大氣壓恒為p0=1.0×103Pa,g=10m/s2,不計(jì)一切阻力.
(1)若室內(nèi)溫度由t1=27℃降到t2=12℃,求活塞下降的距離h1,
(2)若用吸管將水緩慢吸出,求活塞上升的距離h2

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5.下列說法中正確的是( 。
A.一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng),振子每次通過平衡位置時(shí),加速度相同,速度也相同
B.波的圖象就是反映各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻不同位移的曲線
C.真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的,與光源和觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)
D.在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為準(zhǔn)確,應(yīng)選用10cm長的細(xì)線和小鐵球
E.各種電磁波在真空中的傳播速度與光速一樣,為3×108m/s

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2.如圖所示,輕質(zhì)光滑滑輪用豎直輕桿固定在天花板上,細(xì)繩繞過滑輪連著物體A和B,物體B放在水平地面上,A、B均靜止.現(xiàn)將B向左移動(dòng)一小段距離,A、B仍能靜止,則移動(dòng)后與移動(dòng)前相比,下列判斷正確的是( 。
A.物體B受到的摩擦力變小B.物體B受到的摩擦力變大
C.輕桿對(duì)滑輪的作用力變大D.輕桿對(duì)滑輪的作用力變小

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3.如圖所示,在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下,當(dāng)小車以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),關(guān)于物體A,下了說法中正確的是(  )
A.當(dāng)繩與水平方向的夾角為θ時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的速度為vcosθ
B.當(dāng)繩與水平方向的夾角為θ時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的速度為$\frac{v}{cosθ}$
C.繩的拉力等于A的重力
D.繩的拉力大于A的重力

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