Question

14．如圖為一塊直角三棱鏡，頂角A為30°．一束激光沿平行于BC邊的方向射向直角邊AB，并從AC邊射出，出射光線與AC邊夾角也為30°．求：
①棱鏡的折射率n；
②該激光在棱鏡中的傳播速度．

Answer 1

分析 ①由幾何關(guān)系求出光線AC面折射時(shí)的入射角和折射角，根據(jù)折射定律求出折射率n．
②再由v=$\frac{c}{n}$求解激光在棱鏡中傳播速度．

解答 解：①光路圖如圖．
由幾何關(guān)系得：α=∠A=30°，β=90°-30°=60°
則棱鏡的折射率  n=$\frac{sinβ}{sinα}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
②激光在棱鏡中傳播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$≈1.7×10⁸m/s
答：
①棱鏡的折射率n是$\sqrt{3}$；
②該激光在棱鏡中的傳播速度是1.7×10⁸m/s．

點(diǎn)評 幾何光學(xué)要正確作出光路圖，由幾何知識找出入射角和折射角是關(guān)鍵，運(yùn)用與折射率有關(guān)的兩個(gè)公式解答．