Question

5．高壓鍋是生活中一種密閉的加熱容器．鍋蓋中央有一出氣孔，孔上蓋有限壓閥，當(dāng)鍋內(nèi)氣壓達(dá)到限定值時(shí)，限壓閥被鍋內(nèi)頂起放出部分氣體，實(shí)現(xiàn)了對(duì)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)的控制．如圖所示，某高壓鍋鍋體的內(nèi)底面積為S，側(cè)壁豎直，出氣孔橫截面積為S₀，限壓閥質(zhì)最為m₀，高壓鍋頂部面積為S_t，高壓鍋鍋蓋質(zhì)量為m₁（已知大氣壓強(qiáng)為p₀）
（1）液體沸點(diǎn)與氣壓的關(guān)系．
（2）求使用高壓鍋時(shí)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)？
（3）求鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對(duì)鍋蓋的最大作用力？
（4）為保證使用安全，不可隨意增加限壓閥質(zhì)量．如果限壓閥的質(zhì)量增加了m，請(qǐng)計(jì)算鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對(duì)鍋蓋的最大作用力增大多少？

Answer 1

分析 （1）液體的沸點(diǎn)隨氣壓的增大而升高，隨氣壓的降低而降低；
（2）根據(jù)限壓閥的質(zhì)量求出其重力，該重力等于壓力，利用限壓閥的出氣孔的橫截面積以及限壓閥的受力平衡即可求出此時(shí)的壓強(qiáng)；
（3）結(jié)合作用面積的大小，即可求出最大作用力；
（4）限壓閥的質(zhì)量增加，則根據(jù)限壓閥的受力平衡和出氣孔的橫截面積即可求出鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對(duì)鍋蓋的最大作用力增大值．

解答 解：（1）液體的沸點(diǎn)與大氣壓的關(guān)系為：液體的沸點(diǎn)隨液體表面氣壓的增大而升高，隨氣壓的減小而降低；
（2）已知大氣壓強(qiáng)為p₀，出氣孔橫截面積為S₀，限壓閥質(zhì)最為m₀，當(dāng)限壓閥剛要被頂起時(shí)，限壓閥受力平衡，鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)：
$P={P}_{0}+\frac{{m}_{0}g}{{S}_{0}}$    ①
（3）設(shè)咬合處鍋體對(duì)鍋蓋的最大作用力為F，則：
$F=PS=（{P}_{0}+\frac{{m}_{0}g}{{S}_{0}}）•S$   ②
（4）如果限壓閥的質(zhì)量增加了m，則壓強(qiáng)的增加量：$△P=\frac{mg}{{S}_{0}}$
由公式F=PS可知，壓力的變化就等于壓強(qiáng)的變化與受力面積的乘積，實(shí)際鍋蓋的受力面積為：S-S0
所以鍋內(nèi)的氣體對(duì)鍋蓋的作用力的增加量：
△F=△P（S-S₀）=$\frac{mg}{{S}_{0}}•（S-{S}_{0}）=mg（\frac{S}{{S}_{0}}-1）$
答：（1）液體沸點(diǎn)與氣壓的關(guān)系是液體的沸點(diǎn)隨液體表面氣壓的增大而升高，隨氣壓的減小而降低．
（2）使用高壓鍋時(shí)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)是${P}_{0}+\frac{{m}_{0}g}{{S}_{0}}$；
（3）鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對(duì)鍋蓋的最大作用力是$（{P}_{0}+\frac{{m}_{0}g}{{S}_{0}}）•S$；
（4）鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對(duì)鍋蓋的最大作用力增大$mg（\frac{S}{{S}_{0}}-1）$．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到大氣壓的綜合應(yīng)用、壓強(qiáng)的計(jì)算等相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，是一道數(shù)學(xué)與物理的綜合性的題目，要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力，會(huì)用字母表達(dá)式來表達(dá)物理量．