Question

14．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“驗(yàn)證機(jī)械能守恒”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖所示，重物的質(zhì)量為1kg．根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，重物在 B 點(diǎn)的動(dòng)能是2.48J，重物在 E 點(diǎn)的動(dòng)能是3.95J．在上述過程中，重物重力勢(shì)能的變化是1.48J （計(jì)數(shù)點(diǎn) A、B、C、…、F 均為相鄰的打點(diǎn)，g 取9.8m/s ²）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)和E點(diǎn)的速度，從而得出B點(diǎn)和E點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于那一段上的平均速度，可以得到：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（4.25+4.64）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=2.23m/s，則 B 點(diǎn)的動(dòng)能為：E _kB=$\frac{1}{2}$m v _B²=$\frac{1}{2}$×1×2.23 ²J=2.48 J．
同理${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（5.42+5.81）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=2.81m/s，則E點(diǎn)的動(dòng)能：${E}_{kE}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}=\frac{1}{2}×1×2.8{1}^{2}$=3.95J．
從 B 點(diǎn)至 E 點(diǎn)的過程中，重物重力勢(shì)能的變化量是△E _p=mgh=1×9.8×（4.64+5.03+5.42）×10 ^-2J=1.48 J．
故答案為：2.48，3.95，1.48．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．