Question

11．為了從坦克內(nèi)部觀察外部目標(biāo)，在坦克壁上開了一個(gè)長方形孔．假定坦克的壁厚為d，孔內(nèi)安裝一塊折射率為n的玻璃，厚度與坦克的壁厚相同，如圖所示（俯視圖），要使坦克內(nèi)的人通過這塊玻璃能看到的外界的角度范圍為π，求孔的左右兩邊的最小距離x．

Answer 1

分析 坦克內(nèi)的人通過這塊玻璃調(diào)整眼睛位置可看到的外界的最大角度范圍為π，可知長方形孔的邊緣的折射光線與法線成90°角，根據(jù)折射定律求入射角i，再由幾何關(guān)系求出x．

解答 解：從一側(cè)位置觀察時(shí)：i=90°
由幾何知識有 sinr=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+bua7gxq^{2}}}$
由折射定律有：n=$\frac{sini}{sinr}$
解得：x=$\fracskqxpyz{\sqrt{{n}^{2}-1}}$
答：孔的左右兩邊的最小距離x是$\fracnvyexwo{\sqrt{{n}^{2}-1}}$．

點(diǎn)評 本題是折射定律的應(yīng)用，對學(xué)生的幾何作圖能力要求稍高，正確作出光路圖是解題的關(guān)鍵．