Question

5．如圖所示，某同學為了找出平拋運動的物體初速度之間的關系，用一個小球在O點對準前方一塊豎直擋板上的A點拋出．O與A在同一高度，小球的水平初速度分別為v₁、v₂、v₃，不計空氣阻力，打在擋板上的相應位置分別是B、C、D，且AB：AC：AD=1：4：9，則v₁、v₂、v₃之間的正確關系是（　�。�

• A． v₁：v₂：v₃=3：2：1
• B． v₁：v₂：v₃=9：4：1
• C． v₁：v₂：v₃=5：3：1
• D． v₁：v₂：v₃=6：3：2

Answer 1

分析 不計空氣阻力，小球被拋出后均做平拋運動．由題意可知三次小球平拋的水平距離相同，可根據(jù)豎直方向的位移比求出時間比，再根據(jù)水平速度等于水平位移與時間的比值，就可以得到水平速度的比值．

解答 解：三個小球被拋出后均做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù) h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
據(jù)題知，三個小球下落的高度之比為 h₁：h₂：h₃=AB：AC：AD=1：4：9
所以三次小球運動的時間比 t₁：t₂：t₃=1：2：3
水平位移相等，根據(jù) v=$\frac{x}{t}$得：v₁：v₂：v₃=$\frac{1}{{t}_{1}}$：$\frac{1}{{t}_{2}}$：$\frac{1}{{t}_{3}}$=6：3：2
故D正確，ABC錯誤
故選：D

點評 本題是平拋運動規(guī)定的直接應用，要抓住水平方向和豎直方向運動的時間相等，根據(jù)平拋運動的規(guī)律，運用比例法解答．