Question

12．光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見(jiàn)儀器．當(dāng)有物體從光電門通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖所示裝置探究物體的加速度與合外力的關(guān)系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測(cè)得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．
（1）為了計(jì)算出小車的加速度，除了測(cè)量d、t₁和t₂之外，還需要測(cè)量?jī)蓚�(gè)光電門1、2時(shí)的距離x，則用這些物理量計(jì)算加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{（\frac4d4dzkd{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac4cjzyfb{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；
（2）該實(shí)驗(yàn)中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時(shí)，必須保持M＞＞m，這樣做的原因是讓小車所受合外力大小等于mg；
（3）為實(shí)現(xiàn)對(duì)力與加速度關(guān)系的研究，請(qǐng)將原來(lái)的實(shí)驗(yàn)裝置或原理稍加改變，使實(shí)驗(yàn)中不需要保持M＞＞m的條件？簡(jiǎn)要寫出改變方法在拉動(dòng)小車的繩子上裝上力傳感器．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)測(cè)量的d、t₁和t₂可以求出小車通過(guò)光電門1、2時(shí)的速度大小，如果知道了小車通過(guò)光電門1和2的時(shí)間或者位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，只有當(dāng)滿足M＞＞m時(shí)沙桶的總重力才可看作小車的合外力；
（3）在拉動(dòng)小車的繩子上裝上力傳感器，直接顯示小車受到的拉力，就不需要用沙桶的總重力代替小車受到的合外力．

解答 解：（1）通過(guò)光電門的測(cè)量我們計(jì)算出了通過(guò)光電門1的速度為：v₁=$\fracnu9kjcc{{t}_{1}}$，通過(guò)2時(shí)的速度為：v₂=$\fraclgfahfi{{t}_{2}}$，
如果測(cè)出經(jīng)過(guò)1、2時(shí)的距離x，根據(jù)：v₂²-v₁²=2ax，
解得：a=$\frac{（\fraca49b9e3{{t}_{2}}）^{2}-（\frach99qipf{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$
（2）實(shí)驗(yàn)中我們認(rèn)為：mg=Ma，而實(shí)際上是：mg=（M+m）a，因此只有當(dāng)M＞＞m時(shí)，小車所受合外力大小等于mg，所以這樣做的目的是讓小車所受合外力大小等于mg．
（3）在拉動(dòng)小車的繩子上裝上力傳感器，直接顯示小車受到的拉力，就不需要用沙桶的總重力代替小車受到的合外力，這樣就不需要保持M＞＞m的條件．
故答案為：（1）兩個(gè)光電門1、2時(shí)的距離x；$\frac{{（\frac99lhlhd{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac9t4unxp{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；（2）讓小車所受合外力大小等于mg；（3）在拉動(dòng)小車的繩子上裝上力傳感器．

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)與教材中的實(shí)驗(yàn)有所不同，但是根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)，明確了實(shí)驗(yàn)原理，即可正確解答；
在本實(shí)驗(yàn)中要注意運(yùn)用到兩個(gè)認(rèn)為：1、小車所受的合力等于繩子的拉力．（前提是平衡摩擦力）；2、沙桶的總重力等于繩子的拉力．（前提是小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶的質(zhì)量）．