Question

12．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S=3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．工件滑上A端瞬時(shí)速度V_A=4m/s，達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為V_B，則：（重力加速度g取10m/s²）（　�。�

• A． 若傳送帶不動(dòng)，則V_B=3m/s
• B． 若傳送帶以速度V=8m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則在到達(dá)B端前可能已返回
• C． 若傳送帶以速度V=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，V_B=2m/s
• D． 若傳送帶以速度V=4.5m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，V_B=4.5m/s

Answer 1

分析 工件滑上傳送帶，若傳送到不動(dòng)，物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出到達(dá)B點(diǎn)的速度．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)工件的速度與傳送帶的速度大小判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況．若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，工件滑上傳送帶做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答 解：A、若傳送到不動(dòng)，工件做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=μg=1m/s²，則${{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}=2as$，解得v_B=3m/s．故A正確．
B、若傳送到以速度v=8m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，工件滑上傳送帶做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度為3m/s．不會(huì)到達(dá)B端前返回．故B錯(cuò)誤．
C、若傳送到以速度v=2m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)楣ぜ�在A點(diǎn)的速度大于傳送帶的速度，所以工件先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到2m/s所經(jīng)過(guò)的位移$x=\frac{{{v}_{A}}^{2}-{v}^{2}}{2a}=\frac{16-4}{2}=6m＞3.5m$，知工件到達(dá)B端時(shí)速度大于2m/s．故C錯(cuò)誤．
D、若傳送到以速度v=4.5m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)楣ぜ�在A點(diǎn)的速度小于傳送帶的速度，所以工件先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到4.5m/s所經(jīng)過(guò)的位移$x=\frac{{{{v}^{2}-v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{4．{5}^{2}-{4}^{2}}{2}=\frac{17}{8}m＜3.5m$，此后工件隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度為4.5m/s．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)物體的受力判斷出物體滑上傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．