Question

如圖所示，三個(gè)小球從同一高度處的O點(diǎn)分別以水平初速度v₁、v₂、v₃拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C．O′是O在水平面上的投影點(diǎn)，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）

    A． 三個(gè)小球水平初速度之比為v₁：v₂：v₃=1：4：9

    B． 三個(gè)小球落地的速度之比為1：3：5

    C． 三個(gè)小球通過的位移大小之比為1：：

    D． 三個(gè)小球落地速度與水平地面夾角的正切值之比為9：4：1

Answer 1

考點(diǎn)：  平拋運(yùn)動(dòng)．

專題：  平拋運(yùn)動(dòng)專題．

分析：  根據(jù)高度相同得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，結(jié)合水平位移之比求出水平初速度之比，根據(jù)平行四邊形定則求出落地時(shí)速度方向與水平面夾角正切值之比．

解答：  解：A、三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，因?yàn)镺′A：AB：BC=1：3：5．則水平位移之比為1：4：9，根據(jù)x=v₀t得，三個(gè)小球的水平初速度之比為1：4：9，故A正確．

B、根據(jù)v=gt知，三個(gè)小球落地時(shí)豎直分速度大小相等，水平分速度之比為1：4：9，根據(jù)平行四邊形定則無法求出三個(gè)小球落地的速度之比，故B錯(cuò)誤．

C、高度相同，水平位移之比為1：4：9，根據(jù)平行四邊形定則無法求出三個(gè)小球的位移之比，故C錯(cuò)誤．

D、根據(jù)tan，豎直分速度相等，水平分速度之比為：1：4：9，則小球落地速度方向與水平面夾角的正切值之比為：36：9：4，故D錯(cuò)誤．

故選：A．

點(diǎn)評(píng)：  解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．