Question

11．在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖1所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打印點(diǎn)未畫(huà)出．記AB=x₁，BC=x₂，CD=x₃，DE=x₄，EF=x₅，F(xiàn)G=x₆（計(jì)算結(jié)果要求保留3位有效數(shù)字）．

	vB	vC	vD	vE	vF
數(shù)值（m/s）	0.400	0.479	0.560	0.640	0.721

（1）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入上表．
（2）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離求出小車(chē)的加速度0.801m/s²．
（3）將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫(huà)出小車(chē)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖2，從圖象上求紙帶上的A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度v_A=0.320m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、D兩點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
用描點(diǎn)法畫(huà)出小車(chē)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線，結(jié)合圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，即可求解．

解答 解：（1）每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．
x₁=3.62cm=0.0362m，
x₃=4.38cm=0.0438m，
x₃=5.20cm=0.0520m，
x₄=5.99cm=0.0599m，
x₅=6.80cm=0.0680m，
x₆=7.62cm=0.0762m，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{0.0520+0.0599}{0.2}$=0.560  m/s，
v_E=$\frac{0.0599+0.0680}{0.2}$=0.640  m/s，
v_F=$\frac{0.0680+0.0762}{0.2}$=0.721  m/s，
（2）設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（7.62+6.80+5.99）-（3.62+4.38+5.20）}{9×0．{1}^{2}}$×0.01m/s=0.801m/s²
（3）將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出小車(chē)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．

圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，即為A點(diǎn)的速度，則為0.320m/s；
故答案為：（1）0.560，0.640，0.721；（2）0.801；（3）0.320．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．