Question

16．在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系時，采用如圖甲所示的實驗裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計數(shù)器打上的點計算出：
（1）當m與M的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）（多選題）一組同學在先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定，探究做加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下做法正確的是BC；
A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，要保證繩和紙帶均與木板平行以減小誤差
D．小車運動的加速度可用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式 a=mg/M求出
（3）乙圖為本實驗中接在50Hz的低壓交流電上的打點計時器，在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點所取的計數(shù)點，但第3個計數(shù)點沒有畫出，設(shè)計數(shù)點1和2間距為x₂，計數(shù)點4和5間距為x₅．由圖數(shù)據(jù)可得計算加速度的表達式是$a=\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$，該物體的加速度為0.75m/s²．（所有結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）當盤及盤中砝碼的總質(zhì)量遠小于小車及砝碼總質(zhì)量時，可以認為小車受到的拉力等于盤及砝碼的重力；
（2）平衡摩擦力時，不能掛盤；實驗過程中，應保證繩和紙帶與木板平行；小車的加速度應由紙帶求出；
（3）物體做勻變速直線運動，由△x=at²可以求出物體的加速度．

解答 解：（1）假設(shè)小車的加速度為a，拉力為F
對盤和砝碼：mg-F=ma；對小車：F=Ma；
聯(lián)立得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$，故只有在M＞＞m的情況下近似認為拉力等于mg．
（2）A、平衡摩擦力時，不應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上，故A錯誤；
B、在實驗前平衡一次摩擦力即可，每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力，故B正確；
C、實驗時，要保證繩和紙帶均與木板平行以減小誤差，故C正確；
D、小車的加速度應該根據(jù)打點計時器打出的紙帶應用勻變速運動規(guī)律求出，
加速度不能直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，故D錯誤；
故選：BC．
（3）計數(shù)點間的時間間隔為：T=0.02s×5=0.1s，
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)得：a=0.75m/s²
故答案為：（1）M＞＞m；（2）BC；（3）$a=\frac{{{x_5}-{x_2}}}{{3{T^2}}}$；（4）0.75．

點評 能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用，提高解決問題能力．只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學習和掌握．