Question

離子推進(jìn)器是新一代航天動力裝置，可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正。推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正離子進(jìn)入B時的速度忽略不計，經(jīng)加速后形成電流為I的離子束后噴出。已知推進(jìn)器獲得的推力為F，單位時間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為J。為研究方便，假定離子推進(jìn)器在太空飛行時不受其他阻力，忽略推進(jìn)器運動的速度。⑴求加在BC間的電壓U；⑵為使離子推進(jìn)器正常運行，必須在出口D處向正離子束注入電子，試解釋其原因。

Answer 1

 

（1）設(shè)一個正離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度為v，根據(jù)動能定理，有

  ①

設(shè)離子推進(jìn)器在△t時間內(nèi)噴出質(zhì)量為△M的正離子，并以其為研究對象，推進(jìn)器對
△M的作用力為F′，由動量定理，有

②

由牛頓第三定律知F′＝F  ③

設(shè)加速后離子束的橫截面積為S，單位體積內(nèi)的離子數(shù)為n，則有

        ④

   ⑤

由④、⑤可得

又      ⑥

解得    ⑦

（2）推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束，會使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，由于庫侖力作用將嚴(yán)重阻礙正離子的繼續(xù)噴出。電子積累足夠多時，甚至?xí)�將噴出的正離子再吸引回來，致使推進(jìn)器無法正常工作。因此，必須在出口D處發(fā)射電子注入到正離子束，以中和正離子，使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力。