12．如圖所示，豎直放置的均勻細(xì)U形試管，左管上端封閉有l(wèi)1=8cm的空氣柱（可看作理想氣體），右管上端開口且足夠長(zhǎng)，初始時(shí)氣體溫度t=27℃，左管水銀面比右管高h(yuǎn)=10cm，已知大氣壓強(qiáng)P0=75cm Hg．
（1）現(xiàn)對(duì)左側(cè)封閉氣體加熱，直至兩側(cè)水銀面高度相等，求此時(shí)管內(nèi)氣體的溫度；
（2）左管中的氣體保持（1）問中溫度不變，從左管口緩慢加入水銀，則加入多少長(zhǎng)度的水銀，可以使得左側(cè)管內(nèi)氣體恢復(fù)到初始長(zhǎng)度？

分析 （1）根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程可以求出氣體的溫度．
（2）根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體的壓強(qiáng)，然后求出加入水銀的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）氣體的狀態(tài)參量：p1=p0-h=65cmHg，V1=l1S=8S，
T1=273+27=300K，p2=p0=75cmHg，V2=（l1+$\frac{h}{2}$）S=13S，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{65×8S}{300}$=$\frac{75×13S}{{T}_{2}}$，
解得：T2=562.5K，t2=289.5℃；
（2）氣體的狀態(tài)參量為：p2=75cmHg，V2=13S，V3=l1S=8S，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p2V2=p3V3，
即：75×13S=p3×8S，
解得：p3=121.875cmHg，
p3=p0+h′，h′=p3-p0=46.875cm，
注入水銀柱的長(zhǎng)度：H=h′+2×$\frac{h}{2}$=56.875cm；
答：（1）此時(shí)管內(nèi)氣體的溫度為289.5℃；
（2）加入56.875cm的水銀，可以使得左側(cè)管內(nèi)氣體恢復(fù)到初始長(zhǎng)度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的溫度與水銀柱的高度問題，考查了理想氣體狀態(tài)方程與玻意耳定律的應(yīng)用，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程與玻意耳定律可以解題；解題時(shí)要注意各部分的幾何關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．無限長(zhǎng)通電螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一個(gè)足夠長(zhǎng)螺線管1，半徑為R，甲圖是它的橫截面圖，圓心為O點(diǎn)．在螺線管1中通入順時(shí)針的隨時(shí)間變化的電流I=2t，它在螺線管內(nèi)部產(chǎn)生的磁場(chǎng)為B=2kI．在P處放置一個(gè)單匝、半徑為 r（r＜R）的圓形導(dǎo)體框，圓心亦在O處，則：
（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)?多大？（不考慮感應(yīng)電流對(duì)螺線管磁場(chǎng)的影響）
（2）產(chǎn)生上述感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的原因可概括為：變化的磁場(chǎng)在P處產(chǎn)生了一個(gè)電場(chǎng)線閉合的環(huán)形感應(yīng)電場(chǎng)E（不是靜電場(chǎng)），如圖乙所示，感應(yīng)電場(chǎng)力（是非靜電力）對(duì)導(dǎo)體內(nèi)電荷做功，形成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于每庫(kù)侖正電荷沿導(dǎo)體框運(yùn)動(dòng)一周時(shí)感應(yīng)電場(chǎng)力對(duì)該電荷做的功的大小，由此請(qǐng)求出P處的感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
（3）現(xiàn)撤去導(dǎo)體框，在距圓心O為r′（ r′＜R）處由靜止釋放一點(diǎn)電荷（電量為q，質(zhì)量為m，忽略其所受重力），由t=0時(shí)刻釋放，要讓該點(diǎn)電荷恰好能繞O點(diǎn)做半徑為r′的圓周運(yùn)動(dòng)，需要在點(diǎn)電荷的圓軌道帶（即丙圖兩虛線間的中間區(qū)域，該區(qū)域的寬度相比r′可以忽略不計(jì)）再加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，求B1的表達(dá)式和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．一衛(wèi)星位于赤道上空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上某人每18小時(shí)看到該衛(wèi)星掠過上空，已知地球半徑為RE，一天的時(shí)間為TE，地面上的重力加速度為g，下列判斷正確的是（　�。�
A．衛(wèi)星的周期為$\frac{3}{7}$TE
B．衛(wèi)星的周期為$\frac{5}{7}$TE
C．衛(wèi)星的軌道半徑為$\root{3}{\frac{{{gR}_{E}^{2}T}_{E}^{2}}{4{π}^{2}}}$
D．衛(wèi)星的軌道半徑為$\frac{1}{4}$$\root{3}{\frac{9g{R}_{E}^{2}{T}_{E}^{2}}{{π}^{2}}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

13．由于新干電池的內(nèi)阻較小，某同學(xué)利用如圖1所示的電路測(cè)量?jī)晒?jié)新干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，所給的器材有：量程為3mA的靈敏電流計(jì)，其內(nèi)阻為100Ω，量程為3V的電壓表（電壓表內(nèi)阻非常大），阻值分別為R1=900Ω，和R2=2Ω的兩個(gè)定值電阻，最大阻值分別為10Ω和200Ω的兩個(gè)滑動(dòng)變阻器．

（1）滑動(dòng)變阻器選用最大阻值為10Ω
（2）實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的靈敏電流計(jì)、電壓表的數(shù)據(jù)做出電流隨電壓變化的圖象如圖2所示，由圖可知1節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，內(nèi)阻r=1.3Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．某課題研究小組的同學(xué)收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈等元件．現(xiàn)從這些材料中選取兩個(gè)待測(cè)元件：一是定值電阻R0（約為2kΩ），二是手機(jī)中常用的鋰電池（電動(dòng)勢(shì)E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA），另外在操作臺(tái)上還準(zhǔn)備了如下所列的實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表V（量程4V，電阻RV約為4.0kΩ）
B．電流表A1（量程100mA，電阻RA1約5Ω）
C．電流表A2（量程2mA，電阻RA2約50Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R1（0～40Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R2（0～999.9Ω）
F．開關(guān)一只、導(dǎo)線若干

（1）為了測(cè)量定值電阻R0的阻值，小組的一位成員設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路圖，所選取的相應(yīng)器材（電源用待測(cè)的鋰電池）均標(biāo)在了圖上，在其設(shè)計(jì)的電路或器材選取中僅有一處不妥，你認(rèn)為是哪一處，請(qǐng)寫在下列橫線上：用A2替換A1．
（2）①（在實(shí)際操作過程中，發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器R1、電流表A1、A2均已損壞，現(xiàn)要用余下的器材測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，請(qǐng)?jiān)谌鐖D2方框中畫出你所設(shè)計(jì)的測(cè)量電路（電路要標(biāo)明相應(yīng)的器材）；
②為了便于分析，一般采用線性圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上寫出與線性圖象對(duì)應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{2}}$）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．圖示為測(cè)定未知電源電動(dòng)勢(shì)的原理圖，已知E1=2V，內(nèi)阻r1=0.2Ω，可變電阻R的最大值為9.8Ω，調(diào)節(jié)A點(diǎn)在R上的位置，當(dāng)R的值從左向右調(diào)動(dòng)到9Ω時(shí)，電流表G中正好沒有電流通過，求被測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E2的值．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好開口向下的橫截面積為S的氣缸，氣缸固定不動(dòng)，缸內(nèi)活塞質(zhì)量為m，可無摩擦地自由滑動(dòng)且不漏氣，氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體．活塞下掛一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的小沙桶，桶中裝滿質(zhì)量為M的沙子，活塞恰好靜止，與缸底距離為L(zhǎng)，缸內(nèi)氣體熱力學(xué)溫度為T，外界大氣壓為P0．
（1）現(xiàn)在沙桶的底部鉆一個(gè)小孔，使沙子緩慢流出，求沙子全部流出后活塞與缸底的距離；
（2）沙子全部流出后給氣缸加熱，使活塞回到初始位置，求此時(shí)缸內(nèi)氣體溫度．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，粗糙木板的一端固定在轉(zhuǎn)軸O上，另一端固定有定滑輪，物塊A置于木板上，通過輕彈簧、繞過定滑輪的細(xì)繩與物塊B相連，細(xì)繩與木板上表面平行．物塊A的質(zhì)量為M，物塊B的質(zhì)量為m，且M=2m，已知物塊A與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，初始時(shí)刻木板水平，系統(tǒng)處于靜止，當(dāng)木板繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到物塊A恰好要下滑的過程中，下列說法不正確的是（　�。�
A．彈簧的長(zhǎng)度保持不變
B．物塊A與木板間的摩擦力逐漸增大
C．物塊A對(duì)木板的壓力逐漸減小
D．當(dāng)物塊A恰好要下滑時(shí)，木板與水平面間的夾角為53°

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

2．如圖所示，在光滑水平面上有長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的平板A，在A的左端放一質(zhì)量為m的物塊B，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，一起以速度v向右運(yùn)動(dòng)，與墻壁發(fā)生彈性碰撞后，B剛好滑到A的右端以共同的速度運(yùn)動(dòng)，物塊B可視為質(zhì)點(diǎn)，求：
①物塊B與平板A的質(zhì)量之比$\frac{m}{M}$是多少？
②若$\frac{m}{M}$=1，從平板A與墻壁碰撞開始到B滑至A的右端為止的過程中，物塊B的位移是L的多少倍？

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