Question

3．如圖所示虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車(chē)的結(jié)構(gòu)示意圖，在緩沖車(chē)的底板上沿車(chē)的軸線固定有兩個(gè)足夠長(zhǎng)的平行絕緣光滑導(dǎo)軌PQ、MN，在緩沖車(chē)的底部還安裝有電磁鐵（圖中未畫(huà)出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在緩沖車(chē)的PQ、MN導(dǎo)軌內(nèi)有一個(gè)由高強(qiáng)度材料制成的緩沖滑塊K，滑塊K可以在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．設(shè)緩沖車(chē)在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，且緩沖車(chē)以速度v₀與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下

（1）請(qǐng)判斷滑塊K的線圈中感應(yīng)電流的方向，并計(jì)算碰后瞬間，滑塊K所受安培力的大��？
（2）求緩沖車(chē)與障礙物碰撞后，緩沖車(chē)廂所承受的磁場(chǎng)力的最大功率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律判斷電流的方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的大小，由安培力的公式計(jì)算安培力的大��；
（2）緩沖車(chē)廂所承受的磁場(chǎng)力與安培力的大小相等，根據(jù)功率的公式計(jì)算磁場(chǎng)力的最大功率．

解答 解：（1）因?yàn)榕龊驥的磁通量增加，由楞次定律可知，K的線圈的感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍?br />碰后瞬間，線圈相對(duì)磁場(chǎng)速度為v₀，從而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=nBLv₀
產(chǎn)生的電流為：$I=\frac{E}{R}=\frac{nBL{v}_{0}}{R}$　  
安培力的大�。篎=BIL=$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
（2）由牛頓第三定律可知，車(chē)廂受到的磁場(chǎng)力為K線圈的安培力的反作用力，即：
F₁=F=BIL=$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
方向向左，車(chē)廂做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，磁場(chǎng)力減少，故在碰撞瞬間功率取得最大值．且有：
P=F₁v₀=$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}{\;}^{2}}{R}$
答：（1）滑塊K的線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较�，碰后瞬間，滑塊K所受安培力的大小為$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$；
（2）緩沖車(chē)與障礙物碰撞后，緩沖車(chē)廂所承受的磁場(chǎng)力的最大功率為$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}{\;}^{2}}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要學(xué)生理解右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律．根據(jù)閉合電路歐姆定律計(jì)算電流的大小，計(jì)算功率的時(shí)候，要注意選擇P=Fv來(lái)計(jì)算瞬時(shí)功率的大�。�