Question

如圖所示，在直角坐標(biāo)系x0y第二象限內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場E，第三象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場E，第四象限內(nèi)某一位置固定電量為Q的負(fù)點電荷，只對第四象限內(nèi)的電荷產(chǎn)生作用力，現(xiàn)有帶正電的點電荷q自第二象限內(nèi)A（-4, -4）靜止釋放，經(jīng)y軸上B（-6,0）點進(jìn)入第四象限，在負(fù)點電荷Q的作用下恰做勻速圓周運動，經(jīng)x軸上C點與x軸負(fù)向成53射入第一象限。已知E，求：

(1) 第三象限內(nèi)勻強(qiáng)電場E的大小，

 (2) C點的坐標(biāo)，

 (3)若在第一象限內(nèi)加一勻強(qiáng)電場E，使q恰能回到A點且速度為0，試求E的方向和最小值。

 

Answer 1

解：

 (1) 設(shè)第二象限內(nèi)加速度為a，離開第二象限時速度為v;第三象限內(nèi)加速度為a，離開第三象限時速度為v。

 at=4（1分）

（1分）

（1分）

（1分）

（1分）

（2分）

(2)設(shè)圓運動半徑為R，v與y軸負(fù)向成角。

tan===（2分）

（2分）

OC=（1分）

故C點坐標(biāo)為（6,0）

(3)根據(jù)電場中點電荷受力情況與運動方向無關(guān)，應(yīng)在第一象限內(nèi)加一勻強(qiáng)電場E使點電荷原路返回。故E方向為x軸正向成53斜向下。（2分）

最小值對應(yīng)剛好運動到y(tǒng)軸前速度減為0

（1分）

（2分）