Question

如圖所示，在高h₁＝30m的光滑水平平臺上，質(zhì)量m＝1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲存了一定量的彈性勢能E_p，若打開鎖扣K，物塊將以一定的水平速度v₁向右滑下平臺，做平拋運動，并恰好能從光滑圓弧形軌道BC的B點的切線方向進入圓弧形軌道，B點的高度h₂＝15m，圓弧軌道的圓心O與平臺等高，軌道最低點C的切線水平，并與地面上長為L＝70m的水平粗糙軌道CD平滑連接；小物塊沿軌道BCD運動與右邊墻壁發(fā)生碰撞，g＝10m/s².求：

(1)小物塊由A到B的運動時間；

(2)小物塊原來壓縮彈簧時儲存的彈性勢能E_p的大��；

(3)若小物塊與水平粗糙軌道CD間的動摩擦因數(shù)為1/3，且小物體與墻碰撞無能量損失，求小物體最后停在軌道CD上的某點p(p點沒畫出)距C點的距離。

Answer 1

【解析】(1)由平拋運動規(guī)律可得：     （2分）

            代入數(shù)據(jù)得：秒     （1分）

           （2）由幾何關(guān)系得∠BOC＝60°

                ∴        （1分）

         由動能定理：       （2分）

           聯(lián)立可得：         （2分）

     ∵   ∴       （2分）

           （3）由動能定理：       （2分）

                    得    （1分）  ∴p點距C點35m。    （1分）