4.如圖傾角為θ的光滑斜面與粗糙的水平面相連,在Q點(diǎn)正上方R處的O點(diǎn)有垂直于紙面的水平軸,長為R的輕桿可繞軸在豎直面內(nèi)無摩擦的轉(zhuǎn)動,桿的下端固定一質(zhì)量為m的小球B,B與地面剛好無壓力.質(zhì)量也為m的小滑塊A從斜面上高為H=1.6m的位置自由滑下,在P點(diǎn)滑塊的速度大小不受影響,到Q點(diǎn)后與B發(fā)生碰撞(已知A、B間的碰撞為水平方向的彈性碰撞).已知A與水平面的摩擦因數(shù)為μ=0.25,P、Q間的距離為S=1.0m.
求:(1)A與B剛碰撞前的瞬間A的速度的大小.
(2)求滑塊A最終所停位置距離Q多遠(yuǎn).

分析 (1)A到達(dá)Q的過程中,重力和阻力對A做功,由功能關(guān)系即可求出A的速度;
(2)分析B過最高點(diǎn)的條件,然后根據(jù)機(jī)械能守恒,得出B在最低點(diǎn)的速度的特點(diǎn),最后結(jié)合彈性碰撞的特點(diǎn)以及功能關(guān)系即可求出.

解答 解:(1)A到達(dá)Q的過程中,重力和阻力對A做功,得:$mgH-μmgS=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以:${v}_{0}=3\sqrt{3}$m/s
(2)由于B與A的質(zhì)量相等,A與B碰撞的過程是彈性碰撞,根據(jù)彈性碰撞的特點(diǎn)可知,質(zhì)量相等的兩個(gè)物體在碰撞后交換速度,所以碰撞后A的速度變成0,而B的速度變成3$\sqrt{3}$m/s.
若B能恰好經(jīng)過最高點(diǎn),則在最高點(diǎn)的速度恰好為0,根據(jù)機(jī)械能守恒得最低點(diǎn)的速度滿足:
-mg•2R=$0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得:R=0.675 m
討論:
Ⅰ、若桿的長度小于0.675m,則小球B能越過最高點(diǎn),繼續(xù)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到B,然后與A發(fā)生彈性碰撞,再次交換速度.之后A繼續(xù)以速度3$\sqrt{3}$m/s向右運(yùn)動到停止,由動能定理得:$-μmgx=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以x=5.4m
Ⅱ、若桿的長度大于0.675m,則小球B不能越過最高點(diǎn),則將沿順時(shí)針方向返回到B,然后與A發(fā)生彈性碰撞,再次交換速度.之后A繼續(xù)以速度3$\sqrt{3}$m/s向左運(yùn)動到停止,由動能定理得:$-μmgx=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
由于:x>S,所以A將回到P點(diǎn),然后沿斜面向上運(yùn)動,到達(dá)最高點(diǎn)后再次返回P點(diǎn),再向右運(yùn)動直到與Q發(fā)生第三次的碰撞.由于A再次在水平面上運(yùn)動的過程中摩擦力繼續(xù)做功,可知B仍然不能到達(dá)最高點(diǎn),仍然是再沿順時(shí)針方向返回…
由此可知,A將在PQ之間以及斜面上做往返運(yùn)動,一直到停止上,運(yùn)動的總路程為5.4m.
由:5.4m=1m×5+0.4m
可知A將在從P向Q運(yùn)動的過程中停止,此時(shí)距離Q點(diǎn)的路程為:L=1m-0.4m=0.6m
答:(1)A與B剛碰撞前的瞬間A的速度的大小是$3\sqrt{3}$m/s;
(2)當(dāng)R>0.675m時(shí),A將停在Q的左側(cè)距Q 0.6米處;當(dāng)R≤0.675m時(shí),A將停在Q的右側(cè)距Q 5.4米處.

點(diǎn)評 該題結(jié)合彈性碰撞的情況,考查對功能關(guān)系的應(yīng)用能力,在解答的過程中要注意B做圓周運(yùn)動的過程中可能能通過最高點(diǎn),有可能不會通過最高點(diǎn),要討論,不能遺漏.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

14.如圖所示,一小球從O點(diǎn)水平拋出,初速度大小v0=4m/s,O點(diǎn)距地面高h(yuǎn)=1.25 m,不計(jì)空氣阻力(g取10m/s2).則小球下落時(shí)間t=0.5 s;落地點(diǎn)P與拋出點(diǎn)O的水平位移大小x=2m; 若僅增大小球拋出時(shí)的初速度大小,小球下落時(shí)間將不變(填“變長”、“變短”或“不變”).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖甲所示,不計(jì)電阻的矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動,輸出交流電的電動勢圖象如圖乙所示,現(xiàn)用原副線圈的匝數(shù)比為1:10的理想變壓器給一燈泡供電如圖丙所示,副線圈電路中燈泡額定功率為22W.現(xiàn)閉合開關(guān),燈泡正常發(fā)光,則( 。
A.交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為50r/s
B.t=0.01s時(shí)刻穿過線框回路的磁通量為零
C.變壓器原線圈中電流表示數(shù)為1A
D.燈泡的額定電壓為220$\sqrt{2}$V

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動,合外力方向不變,大小隨時(shí)間的變化如圖所示.設(shè)該物體在t0和2t0時(shí)刻相對于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x1和x2,速度分別是v1和v2,合外力從開始至t0時(shí)刻做的功是W1,從t0至2t0時(shí)刻做的功是W2,則( 。
A.2x2=9x1  2v2=5v1B.2x2=7x1  2v2=3v1
C.2x2=7x14W2=27W1D.2x2=9x14W2=21W1

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

19.用游標(biāo)為20分度的卡尺測量,其長度如圖所示,由圖可知其長度L=5.015cm,用螺旋測微器測它的直徑,由圖知其直徑為d=4.700mm.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

9.質(zhì)量為2kg的鐵球從離地2m高處自由下落,陷入沙坑中2cm深處,如圖所示,求沙子對鐵球的平均阻力.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.為測定樓房的高度,讓一石塊從樓頂自由下落(不計(jì)空氣阻力),那么除已知的重力加速度g外,測出下列哪個(gè)物理量時(shí)可以算出樓房的高度(  )
A.石塊下落第1 s內(nèi)的位移B.石塊下落到地面的總時(shí)間
C.石塊落地前最后1 s內(nèi)的位移D.石塊通過最后1m位移的時(shí)間

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.下列關(guān)于物理學(xué)思想方法的敘述錯(cuò)誤的是( 。
A.探究加速度與力和質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了控制變量法
B.玻璃瓶內(nèi)裝滿水,用穿有透明細(xì)管的橡皮泥封口.手捏玻璃瓶,細(xì)管內(nèi)液面高度變化,說明玻璃瓶發(fā)生形變,該實(shí)驗(yàn)采用放大的思想
C.力學(xué)中將物體看成質(zhì)點(diǎn)運(yùn)用了理想化模型法
D.當(dāng)物體的運(yùn)動時(shí)間△t趨近于0時(shí),△t時(shí)間內(nèi)的平均速度可看成瞬時(shí)速度運(yùn)用了等效替代的思想

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.下列判斷正確的是( 。
A.盛有一定質(zhì)量理想氣體的容器在做自由落體運(yùn)動時(shí),氣體對容器仍有壓力和壓強(qiáng)
B.凡是滿足能量守恒的過程都可以自發(fā)實(shí)現(xiàn)
C.兩個(gè)分子從相距較遠(yuǎn)(分子力可忽略)開始靠近,直到不能再靠近的過程中,分子勢能先減小后增大
D.用打氣筒給自行車輪胎打氣,越來越費(fèi)勁,這是因?yàn)榉肿娱g斥力增大的緣故

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案