Question

如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R有光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（）

A．2R

B．

C．

D．

Answer 1

考點(diǎn)：  機(jī)械能守恒定律．

專題：  壓軸題；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題．

分析：  開始AB一起運(yùn)動(dòng)，A落地后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零；由動(dòng)能定理可以求出B上升的最大高度．

解答：  解：設(shè)B的質(zhì)量為m，則A的質(zhì)量為2m，

以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，

在A落地前，由動(dòng)能定理可得：

﹣mgR+2mgR=（m+2m）v²﹣0，

以B為研究對象，在B上升過程中，

由動(dòng)能定理可得：﹣mgh=0﹣mv²，

則B上升的最大高度H=R+h，

解得：H=；

故選C．

點(diǎn)評：  B的運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)階段，應(yīng)用動(dòng)能定理即可求出B能上升的最大高度．