Question

3．如圖1所示為“驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒”類(lèi)驗(yàn)的裝置示意圖：
①實(shí)驗(yàn)中小球A質(zhì)量為m_A，小球B質(zhì)量為m_B，它們的關(guān)系應(yīng)該是：m_A＞m_B．
②實(shí)驗(yàn)前需要進(jìn)行如下調(diào)節(jié)：
A．固定斜槽時(shí)，應(yīng)使斜槽末端必須水平；
B．調(diào)整小支柱到槽口的距離和高度時(shí)要達(dá)到以下要求：當(dāng)入射小球放在斜槽末端，被碰小球放在支柱上時(shí)，調(diào)整支柱，使兩球接觸，并且使兩球的球心在同一水平直線(xiàn)上；
③實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使A球每次均在斜槽上同一位置從靜止釋放；
④已用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑為2.14cm，實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)情況如圖2所示，入射球A與被碰球B的質(zhì)量比為m_A：m_B=3：2則實(shí)驗(yàn)中碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球動(dòng)量大小之比p_A：p_B=2：3．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題．
②為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的球心位置在同一高度；
③為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，所以必須使斜槽的末端切線(xiàn)水平．
④要求碰后動(dòng)量之比，需要知道碰后AB兩球的速度之比，由于兩球從同一高度下落，故下落時(shí)間相同，所以水平向速度之比等于兩物體水平方向位移之比．

解答 解：（1）為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即m_A＞m_B，兩球從軌道的同一位置離開(kāi)軌道做平拋運(yùn)動(dòng)．
（2）要小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則斜槽的末端必須水平．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的球心位置在同一高度，所以調(diào)整支柱，使兩球接觸，并且使兩球的球心在同一水平直線(xiàn)上；
（3）為保證入射球每次與被碰球相碰時(shí)速度相等，入射球應(yīng)從同一位置釋放；
（4）小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，得：m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B′，
兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m_Av_At=m_Av_A′t+m_Bv_B′t，則如果動(dòng)量守恒，則滿(mǎn)足：m_As₂=m_As₁+m_Bs₃；即：P₀=P_A+P_B
可知：$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}=\frac{{m}_{A}{s}_{1}}{{m}_{B}{s}_{3}}$
將數(shù)據(jù)代入公式，得：$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}=\frac{3×13.5}{2×（42.64-2.14）}=\frac{2}{3}$
故答案為：①＞； ②必須水平，接觸，在同一水平直線(xiàn)上；③同一位置；④2：3

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證；要知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)原理、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題．小球落點(diǎn)平均位置確定的方法：平均圓法，理解基本原理是利用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，用水平位移替代平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，知道動(dòng)量守恒的條件．