Question

如圖，水平軌道上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a和b以共同速度在水平直軌道的光滑段向左滑行．當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)，下列說法中正確的是

1. A.
   繩的張力不變
2. B.
   繩的張力增加
3. C.
   b對a的正壓力增加
4. D.
   地面對a的支持力增加

Answer 1

C
分析：本題應(yīng)分勻速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程分別對兩個(gè)物體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和牛頓第二定律列式求解．
解答：解：在光滑段運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊a及物塊b均處于平衡狀態(tài)，對a、b整體受力分析，受重力和支持力，二力平衡；
對b受力分析，如上圖，受重力、支持力、繩子的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
Fcosθ-F _Nsinθ=0…①
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0…②
由①②兩式解得：F=mgsinθ，F(xiàn)_N=mgcosθ；
當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)，減速滑行，系統(tǒng)有水平向右的加速度，此時(shí)有兩種可能；
（一）物塊a、b仍相對靜止，豎直方向加速度為零，由牛頓第二定律得到：
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0…③
F _Nsinθ-Fcosθ=ma…④
由③④兩式解得：F=mgsinθ-macosθ，F(xiàn)_N=mgcosθ+masinθ；
即繩的張力F將減小，而a對b的支持力變大；
再對a、b整體受力分析豎直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面對a支持力不變．
（二）物塊b相對于a向上滑動(dòng)，繩的張力顯然減小為零，a對b的支持力較之前增大，則b對a的壓力較之前增大，對a分析，知地面對a的支持力增大．
綜合上述討論，結(jié)論應(yīng)該為：繩子拉力一定減小；地面對a的支持力可能增加；a對b的支持力一定增加．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要熟練運(yùn)用整體法和隔離法對物體受力，同時(shí)要能結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．解題中還可以運(yùn)用超重與失重的相關(guān)知識(shí)．