Question

3．汽車以72km/h的速度行駛，剎車后獲得5m/s²的加速度，則汽車剎車后：
（1）5s內(nèi)通過的路程是多少？
（2）剎車后汽車前進(jìn)30m所需時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車剎車后的位移；
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出開始剎車到汽車位移為30m時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：（1）72km/h=20m/s
則汽車速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
則5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移：
$x=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{20}{2}×4=40m$
（2）根據(jù)$x′={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)：$30=20t-\frac{1}{2}×5{t}_{\;}^{2}$
t=2s或t=6s（舍去）
答：（1）5s內(nèi)通過的路程是40m
（2）剎車后汽車前進(jìn)30m所需時(shí)間是2s

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．