Question

15．礦井里的升降機從靜止開始做勻加速直線運動，上升3s，速度達到3m/s，然后勻速上升6s，最后減速上升2s停下，升降機上升的高度為25.5m，畫出升降機運動的v-t圖象．

Answer 1

分析 升降機經(jīng)歷三個運動過程：先做勻加速直線運動，接著做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，畫出v-t圖象，根據(jù)圖象與坐標軸圍成的面積表示位移求解上升的高度．

解答 解：升降機先作勻加速直線運動，初速度為0，末速度為3m/s，運動時間為3s，
接著做勻速直線運動，速度為3m/s，運動時間為6s；
最后勻減速直線運動，初速度為3m/s，末速度為0，運動時間為2s；
建立坐標系，采用描點，畫出礦井里的升降機運動的速度-時間圖象如圖所示，
由圖象所圍成的面積數(shù)值上等于位移的大小S=S_梯=$\frac{1}{2}×（6+11）×3$=25.5m
答：升降機上升的高度為25.5m，升降機運動的v一t圖象如圖所示．

點評 本題是多過程的運動學問題，也可以分三段分別求位移，再求高度，難度適中．