19．據(jù)報(bào)道，一個(gè)國(guó)際研究小組借助于智利的天文望遠(yuǎn)鏡，觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．假設(shè)此雙星系統(tǒng)中體積較小的成員能“吸食”另一顆體積較大星體的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，在演變過(guò)程中兩者球心之間的距離保持不變，雙星平均密度可視為相同．則在最初演變的過(guò)程中（　�。�
A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力保持不變
B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變小
C．體積較大的星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑變大，線速度變大
D．體積較大的星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑變小，線速度變大

分析 雙星繞兩者連線的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由相互之間萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律和向心力進(jìn)行分析．

解答 解：A、設(shè)體積較小的星體質(zhì)量為m1，軌道半徑為r1，體積大的星體質(zhì)量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L(zhǎng)．轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為△m．
萬(wàn)有引力：F=$G\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$，結(jié)合二項(xiàng)式定理可知，二者的質(zhì)量越接近，萬(wàn)有引力越大．故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)m1：G$\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$=（m1+△m）ω2r1  ①
對(duì)m2：G$\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$=（m2-△m）ω2r2  ②
由①②得：ω=$\sqrt{\frac{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}{{L}^{3}}}$，總質(zhì)量m1+m2不變，兩者距離L不變，則角速度ω不變．
由②得：ω2r2=$\frac{G（{m}_{1}+△m）}{{L}^{2}}$，ω、L、m1均不變，△m增大，則r2 增大，即體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大．
由v=ωr2得線速度v也增大．故C正確．BD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是雙星問題，要抓住雙星系統(tǒng)的條件：角速度與周期相同，運(yùn)用牛頓第二定律采用隔離法進(jìn)行研究．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

3．如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°．求C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．牛頓在1684年提出這樣一些理論：當(dāng)被水平拋出物體的速度達(dá)到一定數(shù)值v1時(shí)，它會(huì)沿著一個(gè)圓形軌道圍繞地球飛行而不落地，這個(gè)速度稱為環(huán)繞速度；當(dāng)拋射的速度增大到另一個(gè)臨界值v2時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)軌道將成為拋物線，它將飛離地球的引力范圍．這里的v2我們稱其為逃離速度，對(duì)地球來(lái)講逃離速度為11.2km/s．法國(guó)數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家拉普拉斯于1796年曾預(yù)言：“一個(gè)密度如地球而直徑約為太陽(yáng)250倍的發(fā)光恒星，由于其引力作用，將不允許任何物體（包括光）離開它．由于這個(gè)原因，宇宙中有些天體將不會(huì)被我們看見．”這種奇怪的天體也就是愛因斯坦在廣義相對(duì)論中預(yù)言的“黑洞（black hole）”．已知對(duì)任何密度均勻的球形天體，v2恒為v1的$\sqrt{2}$倍，萬(wàn)有引力恒量為G，地球的半徑約為6400km，太陽(yáng)半徑為地球半徑的109倍，光速c=3.0×108m/s．請(qǐng)根據(jù)牛頓理論求：
（1）求質(zhì)量為M、半徑為R的星體逃離速度v2的大��；
（2）如果有一黑洞，其質(zhì)量為地球的10倍，則其半徑應(yīng)為多少？
（3）若宇宙中一顆發(fā)光恒星，直徑為太陽(yáng)的248倍，密度和地球相同，試通過(guò)計(jì)算分析，該恒星能否被我們看見？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

7．某科技興趣小組用下列方法測(cè)量手機(jī)鋰電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（1）首先用多用電表的直流電壓10V擋粗略地測(cè)量了鋰電池的電動(dòng)勢(shì)，由圖1可得鋰電池的電動(dòng)勢(shì)約為3.8V．
（2）接著采用圖2所示電路測(cè)量鋰電池的內(nèi)阻，則測(cè)得的內(nèi)阻將比真實(shí)值偏大（偏大或偏�。�，原因是測(cè)得的結(jié)果是電池內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻之和．
（3）測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖3，則該電場(chǎng)的內(nèi)阻為1.7Ω．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

14．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量．計(jì)算可得重錘下落的加速度．

①下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放懸掛紙帶的夾子，后接通電源打出一條紙帶；
E．選取紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程加速度大�。�
其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BCD（將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填在橫線處）
②如圖2所示．根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上離起始點(diǎn)O較遠(yuǎn)的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A距點(diǎn)O的距離為s0，點(diǎn)AC間的距離為s1，點(diǎn)CE間的距離為s2，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用電源的頻率為f，根據(jù)這些條件計(jì)算重錘下落的加速度a=$\frac{1}{4}$（s2-s1）f2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

4．如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中一簇等勢(shì)線，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶電質(zhì)點(diǎn)（重力不計(jì)）僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（　　）
A．a、b、c三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高
B．電場(chǎng)中Q點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比P點(diǎn)處大
C．該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力比在Q點(diǎn)處大
D．該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

11．某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照射的此衛(wèi)星，春分那天（太陽(yáng)光直射赤道）在日落后的12小時(shí)內(nèi)有t1時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星．已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，衛(wèi)星的繞行方向與地球轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，不考慮大氣對(duì)光的折射．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．同步衛(wèi)星離地高度為$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{2{π}^{2}}}$
B．同步衛(wèi)星離地高度為$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R
C．t1=$\frac{T}{π}$arcsin$\root{3}{\frac{4{π}^{2}R}{g{T}^{2}}}$
D．t1=$\frac{T}{2π}$arcsin$\root{3}{\frac{4{π}^{2}R}{g{T}^{2}}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示為甲乙兩質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．在0～t3時(shí)間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等
B．甲質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點(diǎn)在t2～t3時(shí)間的加速度相同
C．甲質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的平均速度小于乙質(zhì)點(diǎn)在0～t2時(shí)間內(nèi)平均速度
D．在t3時(shí)刻，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)都回到了出發(fā)點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．夜間由于光線較暗，騎自行車不太安全，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種自行車照明裝置，為自行車車頭燈供電的小型發(fā)電機(jī)的機(jī)構(gòu)示意圖如圖甲所示．矩形線圈abcd固定在圓柱形鐵芯上，過(guò)ad，bc邊中點(diǎn)、平行于ab，cd的軸OO′固定在鐵芯上，軸的另一端有一半徑為r0的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線圈在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖乙所示．在磁極與圓柱形鐵芯之間形成輻射狀的磁場(chǎng)，ab，cd邊經(jīng)過(guò)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向始終與兩條邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直，俯視圖如圖丙所示．設(shè)線圈的匝數(shù)為N，ab=L1，bc=L2，自行車前后輪的半徑為R1，大齒輪的齒數(shù)為n1，小齒輪的齒數(shù)為n2．車頭燈的電阻為R，線圈總電阻為r．該同學(xué)以每秒n轉(zhuǎn)的速度踏動(dòng)自行車踏板，自行車從靜止開始經(jīng)很短的時(shí)間就達(dá)到了穩(wěn)定速度．自行車與地面，摩擦小輪與后輪之間沒有相對(duì)滑動(dòng)．

（1）求穩(wěn)定后，摩擦小輪的角速度ω0
（2）穩(wěn)定后車燈回路的電動(dòng)勢(shì)E
（3）若線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視），畫出（從圖示位置開始計(jì)時(shí)）流過(guò)車燈的電流隨時(shí)間變化的圖象，規(guī)定a→b→c→d→R→a為電流的正方向（要有必要的公式說(shuō)明）

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