Question

6．物體從靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，先以0.1m/s²的加速度加速10s，緊接著勻速運(yùn)動(dòng)20s，最后勻減速運(yùn)動(dòng)16s停止．求：
（1）物體在減速過(guò)程中的加速度；
（2）全程物體位移大小；
（3）畫出物體的v-t圖象．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出減速過(guò)程中加速度．
作出v-t圖線，結(jié)合圖線圍成的面積求出物體的位移．

解答 解：（1）勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=a₁t₁=0.1×10m/s=1m/s，
則減速過(guò)程中的加速度${a}_{2}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-1}{16}=-\frac{1}{16}m/{s}^{2}$．
（2、3）物體的速度時(shí)間圖線如圖所示，
圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則x=$\frac{1}{2}×（20+46）×1m=33m$．
答：（1）物體在減速過(guò)程中的加速度為$-\frac{1}{16}m/{s}^{2}$；
（2）全程物體位移大小為33m；
（3）物體的v-t圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象問(wèn)題，知道圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，也可以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論進(jìn)行求解．