Question

11．某汽車沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過的位移為L，在$\frac{L}{2}$處速度為v₁，在$\frac{t}{2}$處速度為v₂，則（　�。�

• A． 勻加速運(yùn)動(dòng)，v₁＞v₂；勻減速運(yùn)動(dòng)，v₁＜v₂
• B． 勻加速運(yùn)動(dòng)，v₁＜v₂；勻減速運(yùn)動(dòng)，v₁＜v₂
• C． 勻加速運(yùn)動(dòng)，v₁＜v₂；勻減速運(yùn)動(dòng)，v₁＞v₂
• D． 勻加速運(yùn)動(dòng)，v₁＞v₂；勻減速運(yùn)動(dòng)，v₁＞v₂

Answer 1

分析 本題可作出由速度--時(shí)間圖象，再由圖象得出中間位置及中間時(shí)刻的速度大小，即可比較出兩速度的大�。�

解答 解：作出勻加速的v-t圖象，如圖1所示．
由圖可知中間時(shí)刻的速度v₂，因圖象與時(shí)間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知$\frac{t}{2}$時(shí)刻物體的位移小于總位移的一半，故由圖得知中間位置的速度v₁一定大于v₂，即v₁＞v₂
作出勻減速的v-t圖象，如圖2所示．
由圖可知中間時(shí)刻的速度v₂，因圖象與時(shí)間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知$\frac{t}{2}$時(shí)刻物體的位移大于總位移的一半，故中間位置應(yīng)在中間時(shí)刻的左邊側(cè)，故此時(shí)對(duì)應(yīng)的速度v₁一定大于v₂，即v₁＞v₂．
故選：D

點(diǎn)評(píng) v-t圖象中圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，能由圖象確定中間時(shí)刻和中間位移的速度大小關(guān)系．本題還可以對(duì)運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用速度位移公式、平均速度公式和位移時(shí)間公式列式后聯(lián)立，求解出中間位置和中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的一般表達(dá)式，再進(jìn)行分析討論．要注意不管是勻加速還是勻減速，中間位置的速度都比中間時(shí)刻的速度大．