Question

1．中國女排享譽(yù)世界排壇，曾經(jīng)取得輝煌的成就．在某次比賽中，我國女排名將馮坤將排球從底線A點(diǎn)的正上方以某一速度水平發(fā)出，排球正好擦著球網(wǎng)落在對(duì)方底線的B點(diǎn)上，且AB平行于邊界CD．已知網(wǎng)高為h，球場(chǎng)的長(zhǎng)度為s，不計(jì)空氣阻力且排球可看成質(zhì)點(diǎn)，則排球被發(fā)出時(shí)，擊球點(diǎn)的高度H和水平初速度v各為多大（　�。�

• A． H=$\frac{4}{3}$h，v=$\frac{s}{3h}$$\sqrt{3gh}$
• B． H=$\frac{3}{2}$h，v=$\frac{s}{4h}$$\sqrt{6gh}$
• C． H=$\frac{3}{2}$h，v=$\frac{s}{3h}$$\sqrt{3gh}$
• D． H=$\frac{4}{3}$h，v=$\frac{s}{4h}$$\sqrt{6gh}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，抓住等時(shí)性求出擊球高度與網(wǎng)的高度差與擊球高度之比，從而求出擊球點(diǎn)的高度，結(jié)合高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而根據(jù)水平位移和時(shí)間求出水平速度．

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：x=vt；
則排球從初位置運(yùn)動(dòng)網(wǎng)的位置與排球從初位置到落地的時(shí)間之比為：${t_1}：{t_2}=\frac{s}{2}：s=1：2$，
通過豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得：$\frac{H-h}{H}=\frac{{\frac{1}{2}gt_1^2}}{{\frac{1}{2}gt_2^2}}=（\frac{1}{2}）2=\frac{1}{4}$，
解得：H=$\frac{4}{3}$h，
球落在B點(diǎn)的過程中有：s=vt，所以：v=$\frac{s}{t}=\frac{s}{{\sqrt{\frac{2H}{g}}}}$=$\frac{s}{4h}\sqrt{6gh}$；
故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．