Question

1．如圖所示，絕緣水平面上固定一正點(diǎn)電荷Q，另一電荷量為-q、質(zhì)量為m的滑塊（可看做點(diǎn)電荷）從a點(diǎn)以初速度v₀沿水平面向Q運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零．已知a、b間距離為x，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．以下判斷正確的是（　�。�

• A． 滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受Q的庫侖力有可能大于滑動(dòng)摩擦力
• B． 滑塊在運(yùn)動(dòng)過程的中間時(shí)刻速率小于$\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． 此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$
• D． Q產(chǎn)生的電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差U_ab=$\frac{m（{{v}_{0}}^{2}-2μgx）}{2q}$

Answer 1

分析 根據(jù)滑塊的運(yùn)動(dòng)情況可知滑塊受力情況，則可知庫侖力與滑動(dòng)摩擦力的大小關(guān)系；
由滑塊的受力情況可確定加速度的變化情況，即可判斷中間時(shí)刻的速度；
由動(dòng)能定理可確定過程中產(chǎn)生的內(nèi)能與動(dòng)能變化關(guān)系；
由動(dòng)能定理可求得兩點(diǎn)間的電勢差．

解答 解：A、由題意可知，滑塊水平方向受庫侖力、滑動(dòng)摩擦力，摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反，而庫侖力與運(yùn)動(dòng)方相同，因滑塊在b點(diǎn)靜止，故一定有段時(shí)間，庫侖力小于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)在滑動(dòng)過程中，隨著間距減小，庫侖力增大，但仍小于滑動(dòng)摩擦力，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度減為零．故A錯(cuò)誤；
B、水平方向受大小不變的摩擦力及變大的庫侖力，當(dāng)在滑動(dòng)過程中，隨著間距減小，庫侖力增大，但仍小于滑動(dòng)摩擦力，所以導(dǎo)致加速度慢慢減小，加速度是變化的，故中間時(shí)刻的速度仍小于$\frac{{v}_{0}}{2}$，故B正確；
C、由動(dòng)能定理可得：Uq-μmgx=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
產(chǎn)生的內(nèi)能Q=μmgx=Uq+$\frac{1}{2}$mv₀²，
因此在此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能大于動(dòng)能的減少．故C錯(cuò)誤；
D、由動(dòng)能定理可得：Uq-μmgx=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得兩點(diǎn)間的電勢差U=$\frac{m（{{v}_{0}}^{2}-2μgx）}{2q}$，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 解答本題應(yīng)注意庫侖力隨離Q的距離的增大而減小，而滑塊的運(yùn)動(dòng)可告訴我們最后一定有滑動(dòng)摩擦力大于庫侖力；同時(shí)還要明確一定：電場力做功取決于始末位置間的電勢差，和路徑無關(guān)．