Question

研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間（即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時間）t₀=0.4s，但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長，在某次試驗中，一質(zhì)量為50kg的志愿者少量飲酒后駕車以v₀=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39m。減速過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度的大小g=10m/s²。求：

  （1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；

  （2）飲酒使志愿者比一般人正常時遲緩的時間；

  （3）從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止的過程，汽車對志愿者所做的功。

Answer 1

（1）2.5s；（2）0.3s；（3）-10000J． 解析： （1）設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度，末速度，位移，由運動學(xué)公式得：

            ①

            ②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得:

       ③         ④

（2）設(shè)志愿者反應(yīng)時間為,反應(yīng)時間的增加量為，由運動學(xué)公式得

        ⑤

     ⑥

聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得：     ⑦設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，志愿者質(zhì)量為m，

由牛頓第二定律得：      ⑧

代入數(shù)據(jù)得:       

【思路點撥】（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出轎車減速過程中的加速度大小，結(jié)合速度時間公式求出減速運動的時間．
（2）根據(jù)反應(yīng)時間內(nèi)的位移與轎車剎車后的位移之和求出發(fā)現(xiàn)情況到轎車停止行駛的距離．進而求出遲緩的時間．（3）根據(jù)做功公式求得做的的功。解決本題的關(guān)鍵知道轎車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速運動，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．