Question

12．如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，a、b、c分別為三個輪盤邊緣上的點，下列說法中正確的是（　�。�

• A． a、b、c各點的線速度之比v_a：v_b：v_c=1：1：2
• B． a、b、c各點的角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1
• C． a、b、c各點的周期之比T_a：T_b：T_c=2：1：1
• D． a、b、c各點的轉(zhuǎn)速之比n_a：n_b：n_c=1：1：2

Answer 1

分析 A、B靠傳送帶傳動，線速度大小相等，B、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系，以及向心加速度公式求出線速度、角速度、向心加速度之比，根據(jù)角速度之比求出周期之比．根據(jù)轉(zhuǎn)速：n=$\frac{ω}{2π}$，求出轉(zhuǎn)速之比．

解答 解：A、a、b靠傳送帶傳動，則線速度相等，即v_a=v_b，b、c屬于同軸轉(zhuǎn)動，的角速度相等，即ω_b=ω_c，根據(jù)v=rω，知v_b：v_c=r_b：r_c=2：4．所以v_a：v_b：v_c=1：1：2．故A正確；
B、根據(jù)v=rω知，ω_a：ω_b=r_b：r_a=2：1，則ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．故B正確；
C、根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$知，則T_a：T_b：T_c=1：2：2．故C錯誤；
D、轉(zhuǎn)速：n=$\frac{ω}{2π}$，所以n_a：n_b：n_c=ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．故D錯誤．
故選：AB

點評 本題運用比例法解決物理問題的能力，關(guān)鍵抓住相等的量：對于不打滑皮帶傳動的兩個輪子邊緣上各點的線速度大小相等；同一輪上各點的角速度相同．