Question

4．為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置．其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量．（滑輪質(zhì)量不計(jì)）

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是BCD
A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)
D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶
E．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖2所示的一條紙帶（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)沒有畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為1.3m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）以彈簧測力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的圖3a-F圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為$\frac{2}{k}$．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)；
（2）依據(jù)逐差法可得小車加速度．
（3）小車質(zhì)量不變時(shí)，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．

解答 解：（1）A、本題拉力可以由彈簧測力計(jì)測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶（包括砂）的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，故A錯(cuò)誤，E錯(cuò)誤．
B、該題是彈簧測力計(jì)測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器運(yùn)用時(shí)，都是先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實(shí)驗(yàn)探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)，故C正確；
D、改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關(guān)系，故D正確；
故選：BCD．
（2）由于兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)沒有畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.06s，由△x=aT²可知，加速度：
a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{（2.8+3.3+3.8）×1{0}^{-2}m-（1.4+1.9+2.3）×1{0}^{-2}m}{9×（0.06s）^{2}}$≈1.3m/s²；
（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，
此題，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F=$\frac{1}{2}$F_合，故小車質(zhì)量為m=$\frac{2}{k}$．
故答案為：（1）BCD；（2）1.3；（3）$\frac{2}{k}$．

點(diǎn)評 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，小車質(zhì)量不變時(shí)，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．