Question

4．一質量為m=2kg的滑塊能在傾角為θ=37°的足夠長的斜面上以a=2.0m/s²勻加速下滑．如圖所示，若用一水平推力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t=2s內能沿斜面向上運動位移s=4m．求：（取g=10m/s²）
（1）滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）推力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析根據(jù)牛頓第二定律可解得動摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)位移公式可求得施加外力時的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可求得推力大�。�

解答 解：（1）物體受重力、支持力和摩擦力作用做勻加速直線運動；
根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得：μ=0.5    
（2）根據(jù)位移公式可得：
$S=\frac{1}{2}a{t^2}$
解得：a'=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×4}{4}$=2m/s²；
由牛頓第二定律可知：
F cos37°-mgsin37°-μ（F sin37°+mgcos37°）=ma'
代入數(shù)據(jù)得：F=48N
答：（1）滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.5；
（2）推力F的大小為48N．

點評 本題考查牛頓第二定律運動學公式的應用，關鍵要注意正確受力分析，明確加速度的橋梁作用，知道合力沿斜面方向，明確垂直于斜面方向上的合力等于零．