Question

3．質(zhì)量相等的甲乙兩球在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)．甲以7kg•m/s的動(dòng)量追上前方以5kg•m/s的動(dòng)量同向運(yùn)動(dòng)的乙球發(fā)生正碰，則碰后甲乙兩球動(dòng)量可能的是（　　）

• A． 6.5kg•m/s，5.5kg•m/s
• B． 6kg•m/s，6kg•m/s
• C． 5.5kg•m/s，6.5kg•m/s
• D． 4kg•m/s，8kg•m/s

Answer 1

分析 當(dāng)甲球追上乙球時(shí)發(fā)生碰撞時(shí)，遵守動(dòng)量守恒．由動(dòng)量守恒定律和碰撞過(guò)程總動(dòng)能不增加，通過(guò)列式分析，再進(jìn)行選擇．

解答 解：以?xún)晌矬w組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以甲的初速度方向?yàn)檎�方向，兩個(gè)物體的質(zhì)量均為m，碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能：E_k=$\frac{{P}_{甲}^{2}}{2{m}_{甲}}$+$\frac{{P}_{乙}^{2}}{2{m}_{乙}}$=$\frac{{7}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$
系統(tǒng)的總動(dòng)量：P=7kg•m/s+5kg•m/s=12kg•m/s；
A、碰后甲乙兩球動(dòng)量為：6.5kg•m/s，5.5 kg•m/s，系統(tǒng)的總動(dòng)量 P′=6.5+5.5=12kg•m/s，動(dòng)量守恒．碰后，兩球同向運(yùn)動(dòng)，甲的速度比乙球的速度大，兩者發(fā)生第二次碰撞，不符合兩球的運(yùn)動(dòng)情況，所以不可能，故A錯(cuò)誤．
B、碰后甲乙兩球動(dòng)量為：6 kg•m/s，6 kg•m/s，系統(tǒng)總動(dòng)量P′=6+6=12kg•m/s，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，總動(dòng)能：E_k′=$\frac{{P}_{甲}^{′2}}{2m}$+$\frac{{P}_{乙}^{′2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，系統(tǒng)動(dòng)能增加，并且不會(huì)發(fā)生二次碰撞，是可能的，故B正確；
C、碰后甲乙兩球動(dòng)量為：5.5kg•m/s，6.5 kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量總P′=5.5+6.5=12kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)能：E_k′=$\frac{{P}_{甲}^{′2}}{2m}$+$\frac{{P}_{乙}^{′2}}{2m}$=$\frac{36.25}{m}$，系統(tǒng)動(dòng)能不增加，不會(huì)發(fā)生二次碰撞，是可能的，故C正確；
D、如果4kg•m/s，8 kg•m/s，系統(tǒng)總動(dòng)量P′=4+8=12kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)能：E_k′=$\frac{{P}_{甲}^{′2}}{2m}$+$\frac{{P}_{乙}^{′2}}{2m}$=$\frac{40}{m}$，系統(tǒng)總動(dòng)能增加，違反了能量守恒定律，不可能，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞過(guò)程要遵守三大規(guī)律：1、是動(dòng)量守恒定律；2、總動(dòng)能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．