Question

6．如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為3m、長為L的小車的左端有一質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）．如果將小車固定，給小滑塊速度v₁，小滑塊滑到小車右端時(shí)速度恰好為零；如果同時(shí)給小車和小滑塊速度v₂，它們一起在光滑的水平面勻速運(yùn)動(dòng)一段位移后，小車與右方豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，以原速率彈回，小滑塊剛好能夠滑到小車右端而不從小車上落下．求$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$的值．

Answer 1

分析 將小車固定時(shí)，小滑塊在木板上滑動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，即可求解小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
如果同時(shí)給小車和小滑塊速度v₂，小車與墻壁碰撞后，原速率反彈，小滑塊速度不變，之后，向左運(yùn)動(dòng)，兩者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，再對(duì)這個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)量守恒和能量守恒列方程，聯(lián)立即可求解$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$的值．

解答 解：如果將小車固定，小滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理：
-μmgL=0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$     ①
如果同時(shí)給小車和小滑塊速度v₂，當(dāng)車子與墻發(fā)生碰撞時(shí)，小滑塊速度不變，之后小車與小滑塊相互作用，直到兩者速度相等，設(shè)為v₃，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：3mv₂-mv=4mv₃   ②
由能量守恒定律得：μmgL=$\frac{1}{2}•（3m+m）{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}（3m+m）{v}_{2}^{2}$   ③
解得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{3}$ ④
答：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$的值是$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理、能量守恒定律的綜合運(yùn)用，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，把握物理規(guī)律是關(guān)鍵．